Ejercicios De Matrices

PROBLEMAS DE MATRICES.2º DE BACHILLERATO
352
1.- Dadas las matrices A = 1 3 4 , B =
601

t

a) Calcular A·( B+C ) b) A·B

102
467
3 1 5 yC= 3 5 0 .
6

14

002

51 50 64
Solución :a) 45 28 48 , b)
24 37 60

1
7

24 31
26 25

4 23 40

2.- Calcular X2 + Y2 , siendo X e Y las matrices soluciones del sistema:
y A=

2

0

4 15

,y B=

1
2

1
. Solución: X2+ Y2 =
9
1
8

3 A 5B

3.-Resolver el sist. matricial :
A 3B

2A B

4.-Calc A y B
3 A 2B

5 12 7
427
11 25

0

13
4
Soluc:A=
39
24
4
30

1
12

1
6

7
7
2
4
B=
317
4
4

14
7 14
B=
21
18 14

5
2
1
4

21
.
49

11
10
, B=
y
12
01

01
10
. Solución : X =
.
10
10

6.-Resolver la ecuación matricial : A·X = B. Siendo A =
Solución :X =

2
1

3
3
yB=
2
2

10
3
. Solución : X =
01
1

10
25
, B=
y
01
13

5
.
2

8.- .- Resolver la ecuación matricial : M·X+N = P, siendo M =
y P=

1
.
5

0 17
.
11

7.- Resolver la ecuación matricial : A·X·B = C, siendo A =
C=

A
B

20 10 35

5.-Resolver la ecuación matricial : X·A = B+C, siendo A =
C=

3Y
2Y

14 17
.
10 7

2
1Soluc:A=

5X
3X

43
. Solución : X =
21

3
1

1
.
3

1
0

0
12
, N=
1
34

21
. Calcular dos números reales x e y para que se verifique:
23
A+ x·A+ y·I = O. Siendo I la matrizidentidad de orden dos, y O la matriz nula de
orden dos. Solución: x = -1, e y = 0.
9.-Dada la matriz A =

10.-¿ Existe algún valor de x que verifique la siguiente igualdad :

x2
0x

2

0
2x
2

x0
? Solución : No tiene solución, no existe valor de x.
43

11.-Efectúa las operaciones que se indican : a)

b)

3 2x
1
0
x 2y

x
·2
y

1 . Soluc: a)

a
12.-Dadas lasmatrices A,B,C y D : A =
1

2

1x

113

xy
·2
1

x 2y 2
3 4x 1 x
, b)
xy1
2 y x 3y

23
a
,B=
01
a

1
2

,C=

1
0

0
1y

13

14
. a) Calcula si es posible, A2 y...