ejercicios de probabilidad resueltos

1.- Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos no pueden repetirse.

Solución:
Si es un número de tres dígitos,necesitamos un dígito para las centenas que puede ser cualquiera de los siete dígitos dados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los seis dígitos restantes y finalmente el dígito delas unidades se
elegirá de los cinco últimos dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo , tendremos:

7x6x5 = 210 números

2.- Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se puedenformar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos pueden
repetirse.

Solución:
Si es un número de tres dígitos, necesitamos un dígito para las centenas que puede ser cualquiera de los siete dígitosdados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los siete dígitos y finalmente el dígito de las unidades se elegirá de los siete dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo,tendremos:

7x7x7 = 343 números

3.- Calcular de cuántas maneras diferentes se pueden sentar tres niños en una banca de tres asientos.

Solución:
El primer niño puede sentarse en cualquiera de los treslugares disponibles, el segundo niño puede sentarse en cualquiera de los dos asientos restantes y el tercer niño se sentará en el único lugar que queda. Aplicando el Principio multiplicativo,tendremos:

3x2x1 = 6 maneras diferentes

4.- Calcular de cuántas maneras diferentes se pueden sentar tres niños en una banca de cuatro asientos.

Solución:
El primer niño puede sentarse en cualquiera de loscuatro lugares disponibles, el segundo niño puede sentarse en cualquiera de los
tres asientos restantes y el tercer niño se sentará en alguna de los dos lugares que quedan disponibles quedando un lugarvacío.

Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:

4x3x2 = 24 maneras diferentes

5.- Calcular cuántos passwords de cuatro letras distintas se pueden diseñar con las letras de la palabra...