Ejercicios de regresion lineal simple

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Ejercicios de Regresión Lineal simple
Ing. Industrial

1; Cierta compañía, quiere saber si existe una relación en sus 5 empresas, observando el numero de trabajadores que tiene, y el nivel de producción. La información mostró lo siguiente
|Numero de trabajadores |Producción |
|5|4 |
|15 |10 |
|20 |15 |
|30|20 |
|70 |40 |

La ecuación de regresion es:
Produccion = 2,55 + 0,545 Nro trabajadores

Predictor Coef SE Coef T P
Constant 2,549 1,031 2,470,090
Nro trabajadores 0,54466 0,02870 18,98 0,000

S = 1,44372 R-Sq = 99,2% R-Sq(adj) = 98,9%

Analisis de varianza

Source DF SS MS F P
Regression 1 750,55 750,55 360,09 0,000
Residual Error 3 6,25 2,08
Total 4 756,80

Y la grafica mostró losiguiente:

a) Si se tuviera 17 trabajadores. ¿Cuanta producción se tendría?
Produccion = 2.55 + 0.545 (17 num. Trabajadores)
Produccion = 11.81 productos.

b) ¿cuantos trabajadores se necesitan para producir 25 objetos?
Producción = 2.55 + 0.545 (x num. de trabajadores)
25 - 2.55 = 0.545 (xi)
25-2.55 = xi
0.545
25 objetos producidos = 41trabajadores.

Hipotesis: Se puede deducir que entre mas empleados tenga una fabrica mayor sera el numero de producción.

Conclusión: El resultado muestra que si existe una relación entre el numero de trabajadores que tiene una empresa, con el numero de producción de dicha empresa, en ese caso Y si depende de X. R cuadrado es de 98.9% haciendola una ecuación confiable.

2; En un nuevoproceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se ha considerado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar cómo los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su ritmo deproducción conforme van adquiriendo más experiencia en él. A partir de las cifras recogidas, que aparecen en la tabla adjunta, se decide ajustar una función exponencial que explique el tiempo de fabricación en función del número de días que se lleva trabajando con ese método.
|Tiempo en minutos |Días en qe empezó |
|10 |35 ||20 |28 |
|30 |23 |
|40 |20 |
|50 |18 |
|60 |15 |
|70 |13 |

Analisis deRegresión dias vs tiempo/minutos

La ecuacion de regresion lineal es:
dias = 35.6 - 0.346 tiempo/minutos

Predictor Coef SE Coef T P
Constant 35.571 1.664 21.37 0.000
tiempo/minutos -0.34643 0.03722 -9.31 0.000

S = 1.96941 R-Sq = 94.5% R-Sq(adj) = 93.5%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression...
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