Ejercicios de resistencias
Páginas: 3 (604 palabras)
Publicado: 28 de marzo de 2012
SOLUCION EJERCICIO 6 RESISTENCIA DE MATERIALES 1
ANTOFAGASTA 25 de Enero de 2012.
Se aplican tres fuerzas al elemento de máquina ABD según se muestra en la figura. Considerando que la seccióntransversal es un rectángulo de 40 x 20 mm (ancho x alto), determinar los esfuerzos principales y de corte máximo en los siguientes puntos:
a) Punto B
b) Punto H.
c) En la parte superior en elorigen de coordenadas.
d) Dibuje el círculo de Mohr para la situación b).
[pic]
Plazo entrega: Lunes 27 de Febrero, 12:00 horas.
SOLUCION
a) Punto B
Hacemos un corte en una seccióncualquiera entre D y B:
Como se aprecia en la figura anterior, cualquier punto entre D y B está sometido a compresión pura. El esfuerzo de compresión es:
[pic]
Del mismo modo,haremos un corte entre el extremo derecho y una sección inmediatamente adyacente a la unión de ambas partes del conjunto.
Entonces, en el punto B, la fuerza horizontal de 300 kgfejerce un esfuerzo de compresión en la dirección x.
[pic]
La fuerza vertical ejerce una fuerza de corte en la sección B, pero el esfuerzo de corte en B es cero. Por lo tanto, el punto B estásometido a los esfuerzos σX = - 37,5, σZ = - 31,25 kg/cm2. No hay esfuerzos de corte en los planos x, y, z, por lo que los esfuerzos externos son principales. El esfuerzo de corte máximo es:
[pic]Por lo tanto:
[pic]
b) Punto H
Debido a que hay flexión con respecto a los ejes z e y, calcularemos los momentos de inercia con respecto a ambos ejes.
[pic]
[pic]Por lo tanto en el punto H actúan los siguientes esfuerzos:
• De compresión, producida por la carga horizontal de 300 kgf.
• De tracción, producida por el momento flector MZ = 750 kg-cm.
•De corte, producido por la fuerza de flexión en la dirección z de 250 kgf, ya que el punto H está justo en el eje neutro de la flexión horizontal.
σX = - 37,5 kg/cm2, ya calculado
[pic]...
ANTOFAGASTA 25 de Enero de 2012.
Se aplican tres fuerzas al elemento de máquina ABD según se muestra en la figura. Considerando que la seccióntransversal es un rectángulo de 40 x 20 mm (ancho x alto), determinar los esfuerzos principales y de corte máximo en los siguientes puntos:
a) Punto B
b) Punto H.
c) En la parte superior en elorigen de coordenadas.
d) Dibuje el círculo de Mohr para la situación b).
[pic]
Plazo entrega: Lunes 27 de Febrero, 12:00 horas.
SOLUCION
a) Punto B
Hacemos un corte en una seccióncualquiera entre D y B:
Como se aprecia en la figura anterior, cualquier punto entre D y B está sometido a compresión pura. El esfuerzo de compresión es:
[pic]
Del mismo modo,haremos un corte entre el extremo derecho y una sección inmediatamente adyacente a la unión de ambas partes del conjunto.
Entonces, en el punto B, la fuerza horizontal de 300 kgfejerce un esfuerzo de compresión en la dirección x.
[pic]
La fuerza vertical ejerce una fuerza de corte en la sección B, pero el esfuerzo de corte en B es cero. Por lo tanto, el punto B estásometido a los esfuerzos σX = - 37,5, σZ = - 31,25 kg/cm2. No hay esfuerzos de corte en los planos x, y, z, por lo que los esfuerzos externos son principales. El esfuerzo de corte máximo es:
[pic]Por lo tanto:
[pic]
b) Punto H
Debido a que hay flexión con respecto a los ejes z e y, calcularemos los momentos de inercia con respecto a ambos ejes.
[pic]
[pic]Por lo tanto en el punto H actúan los siguientes esfuerzos:
• De compresión, producida por la carga horizontal de 300 kgf.
• De tracción, producida por el momento flector MZ = 750 kg-cm.
•De corte, producido por la fuerza de flexión en la dirección z de 250 kgf, ya que el punto H está justo en el eje neutro de la flexión horizontal.
σX = - 37,5 kg/cm2, ya calculado
[pic]...
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