Ejercicios De Series De Tiempo Resueltos
Páginas: 9 (2173 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2012
Ejercicio 1
Una comisión estatal designada para controlar el consumo de energía reunió los siguientes datos
correspondientes al consumo de gas natural, en millones de pies cuadrados:
Año
2006
2007
2008
2009
Invierno
293
301
304
306
Primavera
246
252
259
265
Verano
231
227
239
240
Otoño
282
291
296
300
a) Determine los índices estacionales y desestacionaliceestos datos (usando un promedio
móvil centrado de cuatro trimestres).
b) Calcule la recta de mínimos cuadrados que mejor describa esos datos.
c) Identifique la variación cíclica de los datos con el método del residuo cíclico relativo.
d) Represente gráficamente los datos originales, los datos desestacionalizados y la tendencia.
a)
Año
Datos
2006
293
246
231
282
301
252
227291
304
259
239
296
306
265
240
300
2007
2008
2009
Total móvil
en cuatro
trimestres
Promedio
móvil
1052
1060
1066
1062
1071
1074
1081
1093
1098
1100
1106
1107
1111
263.00
265.00
266.50
265.50
267.75
268.50
270.25
273.25
274.50
275.00
276.50
276.75
277.75
Promedio
móvil
centrado
%
Promedio
del
Promedio
Móvil
264.000
265.750266.000
266.625
268.125
269.375
271.750
273.875
274.750
275.750
276.625
277.250
87.500
106.115
113.158
94.515
84.662
108.028
111.868
94.569
86.988
107.344
110.619
95.582
Año
2006
2007
2008
2009
Media Modificada
Índice Estacional
Año
2006
Invierno
Primavera
113.16
111.87
110.62
111.87
111.65
94.51
94.57
95.58
94.57
94.39
Verano
87.5084.66
86.99
Otoño
106.11
108.03
107.34
Suma
86.99
86.82
107.34
107.14
400.77
400.00
%
Total
Promedio Promedio
móvil en Promedio
Índice
Datos
Datos
móvil
del
cuatro
móvil
Estacional Desestacionalizados
centrado Promedio
trimestres
Móvil
293
111.65
262.420
246
94.39
260.628
231
264.000
87.500
86.82
266.063
282
106.115
107.14263.212
301
1060
265.00
266.000
113.158
111.65
269.585
1066
266.50
266.625
94.515
94.39
266.985
1062
265.50
268.125
84.662
86.82
261.456
291
1071
267.75
269.375
108.028
107.14
271.613
304
1074
268.50
271.750
111.868
111.65
272.272
259
1081
270.25
273.875
94.569
94.39
274.401239
1093
273.25
274.750
86.988
86.82
275.278
296
2009
265.750
227
2008
263.00
252
2007
1052
1098
274.50
275.750
107.344
107.14
276.279
306
1100
275.00
276.625
110.619
111.65
274.063
265
1106
276.50
277.250
95.582
94.39
280.758
240
1107
276.75
86.82
276.429
300
1111
277.75107.14
280.013
b)
ŷ
Año
2006
Y
262.420
260.628
266.063
263.212
2007
269.585
266.985
261.456
271.613
2008
272.272
274.401
275.278
276.279
2009
274.063
280.758
276.429
280.013
Totales 4331.454
x
xY
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
15
-3936.297
-3388.162
-2926.695
-2368.909
-1887.094
-1334.923
-784.368
-271.613272.272
823.203
1376.388
1933.956
2466.567
3088.334
3593.581
4200.194
225
169
121
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
121
169
225
0
856.432
1360
ŷ
ŷ
285
Consumo de gas natural
280
275
270
265
260
255
250
-15 -13 -11 -9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11 13 15
��
c)
Residuo Cíclico Relativo
ŷ
ŷ
x 100
ŷ
DatosDesestacionalizados
Año
2006
262.420
260.628
266.063
263.212
269.585
266.985
261.456
271.613
272.272
274.401
275.278
276.279
274.063
280.758
276.429
280.013
2007
2008
2009
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
15
Residuo Cíclico
Relativo
261.266
262.526
263.786
265.046
266.306
267.566
268.826
270.086
271.346
272.606
273.866
275.126...
Una comisión estatal designada para controlar el consumo de energía reunió los siguientes datos
correspondientes al consumo de gas natural, en millones de pies cuadrados:
Año
2006
2007
2008
2009
Invierno
293
301
304
306
Primavera
246
252
259
265
Verano
231
227
239
240
Otoño
282
291
296
300
a) Determine los índices estacionales y desestacionaliceestos datos (usando un promedio
móvil centrado de cuatro trimestres).
b) Calcule la recta de mínimos cuadrados que mejor describa esos datos.
c) Identifique la variación cíclica de los datos con el método del residuo cíclico relativo.
d) Represente gráficamente los datos originales, los datos desestacionalizados y la tendencia.
a)
Año
Datos
2006
293
246
231
282
301
252
227291
304
259
239
296
306
265
240
300
2007
2008
2009
Total móvil
en cuatro
trimestres
Promedio
móvil
1052
1060
1066
1062
1071
1074
1081
1093
1098
1100
1106
1107
1111
263.00
265.00
266.50
265.50
267.75
268.50
270.25
273.25
274.50
275.00
276.50
276.75
277.75
Promedio
móvil
centrado
%
Promedio
del
Promedio
Móvil
264.000
265.750266.000
266.625
268.125
269.375
271.750
273.875
274.750
275.750
276.625
277.250
87.500
106.115
113.158
94.515
84.662
108.028
111.868
94.569
86.988
107.344
110.619
95.582
Año
2006
2007
2008
2009
Media Modificada
Índice Estacional
Año
2006
Invierno
Primavera
113.16
111.87
110.62
111.87
111.65
94.51
94.57
95.58
94.57
94.39
Verano
87.5084.66
86.99
Otoño
106.11
108.03
107.34
Suma
86.99
86.82
107.34
107.14
400.77
400.00
%
Total
Promedio Promedio
móvil en Promedio
Índice
Datos
Datos
móvil
del
cuatro
móvil
Estacional Desestacionalizados
centrado Promedio
trimestres
Móvil
293
111.65
262.420
246
94.39
260.628
231
264.000
87.500
86.82
266.063
282
106.115
107.14263.212
301
1060
265.00
266.000
113.158
111.65
269.585
1066
266.50
266.625
94.515
94.39
266.985
1062
265.50
268.125
84.662
86.82
261.456
291
1071
267.75
269.375
108.028
107.14
271.613
304
1074
268.50
271.750
111.868
111.65
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259
1081
270.25
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94.569
94.39
274.401239
1093
273.25
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86.82
275.278
296
2009
265.750
227
2008
263.00
252
2007
1052
1098
274.50
275.750
107.344
107.14
276.279
306
1100
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274.063
265
1106
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277.250
95.582
94.39
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240
1107
276.75
86.82
276.429
300
1111
277.75107.14
280.013
b)
ŷ
Año
2006
Y
262.420
260.628
266.063
263.212
2007
269.585
266.985
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271.613
2008
272.272
274.401
275.278
276.279
2009
274.063
280.758
276.429
280.013
Totales 4331.454
x
xY
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
15
-3936.297
-3388.162
-2926.695
-2368.909
-1887.094
-1334.923
-784.368
-271.613272.272
823.203
1376.388
1933.956
2466.567
3088.334
3593.581
4200.194
225
169
121
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
121
169
225
0
856.432
1360
ŷ
ŷ
285
Consumo de gas natural
280
275
270
265
260
255
250
-15 -13 -11 -9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11 13 15
��
c)
Residuo Cíclico Relativo
ŷ
ŷ
x 100
ŷ
DatosDesestacionalizados
Año
2006
262.420
260.628
266.063
263.212
269.585
266.985
261.456
271.613
272.272
274.401
275.278
276.279
274.063
280.758
276.429
280.013
2007
2008
2009
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
15
Residuo Cíclico
Relativo
261.266
262.526
263.786
265.046
266.306
267.566
268.826
270.086
271.346
272.606
273.866
275.126...
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