Ejercicios De Transformada Z
Páginas: 2 (436 palabras)
Publicado: 6 de marzo de 2013
EJERCICIOS TRANSFORMADA Z
CONTROL DIGITAL
M.C. ANGEL VERGARA BETANCOURT
ING MECATRÓNICA
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCIOS:
TRANSFORMADA Z: OBTÉN LA TRANSFORMADA Z DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:
0= 0,2,4,6, …
1 = 1,3,5,7, …
1)
=
2)
=
3)
= 0.25
4)
=
5)
=
6)
=
−
−
+ 0.5
2
periodo de muestreo T=1;
TRANSFORMADA INVERSA Z:
FUNCIONES:
OBTÉN LA TRANSFORMADAINVERSA Z DE LAS SIGUIENTES
UTILIZANDO MÉTODO DE DIVISIÓN DIRECTA Y COMPRUEBA CON MATLAB
¿CUÁL ES EL VALOR DE y(5)?
•
•
7)
=
.
8)
=
.
UTILIZANDO MÉTODO DE ECUACIONES DE DIFERENCIAS HASTA YCOMPRUEBA
CON MATLAB.
CONSIDERA QUE LA ENTRADA ES UNA FUNCIÓN IMPULSO
¿CUÁL ES EL VALOR DE y(5)?
•
•
•
9)
=
10)
=
.
.
.
UTILIZANDO MÉTODO DE FRACCIONES PARCIALES Y COMPRUEBA CON MATLAB
¿CUÁL ES ELVALOR DE y(5)?
•
•
11)
=
12)
=
UTILIZANDO CUALQUIER MÉTODO Y COMPRUEBA CON MATLAB
¿CUÁL ES EL VALOR DE y(5)?
•
•
13)
=
14)
=
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE DIFERENCIAS:
SIGUIENTES ECUACIONES DEDIFERENCIAS:
UTILIZANDO TRANSFORMADA Z, RESUELVE LAS
HALLE HASTA EL TÉRMINO y(8):
15) 2
−2
−1 +
−2 =
= 0
=
Considera las siguientes condiciones iniciales
16)
+ 2 − 1.3679
+ 1 + 0.3679
=0.3679
+ 2 − 0.1
+ 1 − 0.2
=
+ 1 + 0.2642
= 0
≤ 0
= 0
<0
0 = 1
1 = 0.2142
2 = −0.2142
= 0
= 3,4,5, …
Considera las siguientes condiciones iniciales
17)
< 0
.
ó
+1 +considera las siguientes condiciones iniciales:
0 = 0;
1 = 0;
= 0
<0
EJERCICIOS DE APLICACIÓN: UTILIZANDO TRANSFORMADA Z Y SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE
DIFERENCIAS, RESUELVE LAS SIGUIENTES PROBLEMÁTICASPLANTEADAS:
18) SABIENDO QUE LOS TÉRMINOS DE LA SERIE DE FIBONACCI SE OBITENEN A PARTIR DE
SUMAR LOS DOS TÉRMINOS ANTERIORES, ES POSIBLE CONSTRUIR UNA ECUACIÓN DE
DIFERENCIAS COMO SE MUESTRA ACONTINUACIÓN:
+2 =
+1 +
CON AYUDA DE MATLAB, DESAROLLE UN PROGRAMA QUE GENERE LOS TÉRMINOS DE LA
SERIE DE FIBONACCI HASTA k=30;
19) CONSTRUYE UNA ECUACIÓN DE DIFERENCIAS QUE PERMITA CONOCER UNA SERIE...
CONTROL DIGITAL
M.C. ANGEL VERGARA BETANCOURT
ING MECATRÓNICA
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCIOS:
TRANSFORMADA Z: OBTÉN LA TRANSFORMADA Z DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:
0= 0,2,4,6, …
1 = 1,3,5,7, …
1)
=
2)
=
3)
= 0.25
4)
=
5)
=
6)
=
−
−
+ 0.5
2
periodo de muestreo T=1;
TRANSFORMADA INVERSA Z:
FUNCIONES:
OBTÉN LA TRANSFORMADAINVERSA Z DE LAS SIGUIENTES
UTILIZANDO MÉTODO DE DIVISIÓN DIRECTA Y COMPRUEBA CON MATLAB
¿CUÁL ES EL VALOR DE y(5)?
•
•
7)
=
.
8)
=
.
UTILIZANDO MÉTODO DE ECUACIONES DE DIFERENCIAS HASTA YCOMPRUEBA
CON MATLAB.
CONSIDERA QUE LA ENTRADA ES UNA FUNCIÓN IMPULSO
¿CUÁL ES EL VALOR DE y(5)?
•
•
•
9)
=
10)
=
.
.
.
UTILIZANDO MÉTODO DE FRACCIONES PARCIALES Y COMPRUEBA CON MATLAB
¿CUÁL ES ELVALOR DE y(5)?
•
•
11)
=
12)
=
UTILIZANDO CUALQUIER MÉTODO Y COMPRUEBA CON MATLAB
¿CUÁL ES EL VALOR DE y(5)?
•
•
13)
=
14)
=
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE DIFERENCIAS:
SIGUIENTES ECUACIONES DEDIFERENCIAS:
UTILIZANDO TRANSFORMADA Z, RESUELVE LAS
HALLE HASTA EL TÉRMINO y(8):
15) 2
−2
−1 +
−2 =
= 0
=
Considera las siguientes condiciones iniciales
16)
+ 2 − 1.3679
+ 1 + 0.3679
=0.3679
+ 2 − 0.1
+ 1 − 0.2
=
+ 1 + 0.2642
= 0
≤ 0
= 0
<0
0 = 1
1 = 0.2142
2 = −0.2142
= 0
= 3,4,5, …
Considera las siguientes condiciones iniciales
17)
< 0
.
ó
+1 +considera las siguientes condiciones iniciales:
0 = 0;
1 = 0;
= 0
<0
EJERCICIOS DE APLICACIÓN: UTILIZANDO TRANSFORMADA Z Y SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE
DIFERENCIAS, RESUELVE LAS SIGUIENTES PROBLEMÁTICASPLANTEADAS:
18) SABIENDO QUE LOS TÉRMINOS DE LA SERIE DE FIBONACCI SE OBITENEN A PARTIR DE
SUMAR LOS DOS TÉRMINOS ANTERIORES, ES POSIBLE CONSTRUIR UNA ECUACIÓN DE
DIFERENCIAS COMO SE MUESTRA ACONTINUACIÓN:
+2 =
+1 +
CON AYUDA DE MATLAB, DESAROLLE UN PROGRAMA QUE GENERE LOS TÉRMINOS DE LA
SERIE DE FIBONACCI HASTA k=30;
19) CONSTRUYE UNA ECUACIÓN DE DIFERENCIAS QUE PERMITA CONOCER UNA SERIE...
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