Ejercicios: diagrama de árbol, principio multiplicativo, permutaciones

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TEMAS:
* DIAGRAMA DE ARBOL
* PRINCIPIO MULTIPLICATIVO.
* PERMUTACIONES


ARBOL.
1. En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del trastero. Se escoge al azar un llavero y, de él una llave para abrir el trastero. ¿Cuál será la probabilidad de que se aciertecon la llave?

2. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?

3. Una clase consta deseis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de: Seleccionar tres niños.

4. Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.

5. Una urna contiene 5bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Se pide: Probabilidad de que la segunda bola sea verde.

6. Disponemos de dos urnas: la urna A contiene 6 bolas rojas y 4 bolas blancas, la urna B contiene 4 bolas rojas y 8 bolas blancas. Se lanza un dado, si aparece un número menor que 3; nos vamos a la urna A; siel resultado es 3 ó más, nos vamos a la urna B. A continuación extraemos una bola. Se pide: Probabilidad de que la bola sea roja y de la urna B.

7. Un estudiante cuenta, para un examen con la ayuda de un despertador, el cual consigue despertarlo en un 80% de los casos. Si oye el despertador, la probabilidad de que realiza el examen es 0.9 y, en caso contrario, de 0.5. Si va a realizar elexamen, ¿cuál es la probabilidad de que haya oído el despertador?

8. En una estantería hay 60 novelas y 20 libros de poesía. Una persona A elige un libro al azar de la estantería y se lo lleva. A continuación otra persona B elige otro libro al azar.

¿Cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado por B sea una novela?

9. Se supone que 25 de cada 100 hombres y 600 de cada 1000mujeres usan gafas. Si el número de mujeres es cuatro veces superior al de hombres, se pide la probabilidad de encontrarnos: Con una persona sin gafas.

10. En la celebración de un bautizo nos juntamos 50 personas. En el restaurante nos ofrecieron para elegir un primer plato (de 3 posibles), un segundo plato (de cuatro posibles) y un postre (de cinco posibles). ¿podríamos haber comido las 50personas de manera distinta?

PRINCIPIO MULTIPLICATIVO.
1. Un vendedor de autos quiere presentar a sus clientes todas las diferentes opiniones con que cuenta: auto convertible, auto de dos puertas y auto de cuatro puertas, cualquiera de ellos con rines deportivos o estándar. ¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines puede ofrecer el vendedor?

2. En el experimento aleatorio: "lanzar 3dados y observar el resultado que aparece en cada uno de ellos", la cantidad de puntos muéstrales que tiene el espacio maestral es:

A) 216
B) 36
C) 18
D) 6
E) 3

3. Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobóno ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?

4. ¿Cuántas placas para automóvil pueden ser diseñadas si deben constar de tres letras seguidas de cuatro números, si las letras deben ser tomadas del abecedario y los números de entre los dígitos del 0 al...
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