ejercicios ecuaciones
Páginas: 5 (1094 palabras)
Publicado: 1 de abril de 2014
85 EJERCICIOS de ECUACIONES y SISTEMAS de 1er y 2o GRADO
er
1. Resolver las siguientes ecuaciones de 1 grado y comprobar la solución:
a) 5[2x-4(3x+1)]= -10x+20
(Soluc: x= -1)
b) x-13=4[3x-4(x-2)]
(Soluc: x=9)
c) 3[6x-5(x-3)]=15-3(x-5)
(Soluc: x= -5/2)
d) 2x+3(x-3)=6[2x-3(x-5)]
(Soluc: x=9)
e) 5(x-3)-2(x-1)=3x-13
(Soluc: se verifica ∀ x ∈ IR, pues es unaidentidad)
f) x+4[3-2(x-1)]=5[x-3(2x-4)]+1
(Soluc: x=41/18)
g) 3-2x+4[3+5(x+1)]=10x-7
(Soluc: x=-21/4)
h) 8x-6=2[x+3(x-1)]
(Soluc: se trata de una identidad)
Ejercicios libro: pág. 51: 3 a; pág. 62: 19 a, b; 20
er
2. Resolver las siguientes ecuaciones de 1 grado con denominadores y comprobar la solución:
a) 3 − 5x − 1 = x - 1 − x − 3
(Soluc: x=9)
b) 5 - x − 9 = − x − 1 - x(Soluc: x=17/9)
c) x + 8 = 13
(Soluc: x=5)
10
15
5
5
2
3
6-x
d) 3(x − 2) − 2(x − 3) = x − 3x − 6
(Soluc: x=3/2)
e) x − 2 = − 5
(Soluc: x=7)
4
3
3-x
6
4
4
f) x = x + x + 3 x − x + 1
5
3
3
(Soluc: x=15)
5
3
−x
g) 1 = 5
(Soluc: x=2/9)
3
1+ x
5
3
h) 4 − 7 − x = 5x − 5 − 3x
12
3
(Soluc:x=2)
4
i) x − 12x + 1 = 2x + 1 − 15x + 4
(Soluc: Se trata de una identidad)
j) 2x + 1 = 3
(Soluc: x=4)
k) x − 6 − x = x + 1
(Soluc: x= -10)
3
3x - 6
2
3
2
4
l) 1 + 5x − 3 − x = 1 − 2x − 8x − 2
4
6
9
(Soluc: x=53/155)
ALFONSO GONZÁLEZ
IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
m) 6 x + 1 = 2x - 3
11
(Soluc: x= -2)
7
n) x + 3(x −5) = 3 + 5x − 21
2
(Soluc: Se trata de una identidad)
2
o) 3(x − 3) + 2x − 2x = 3(2x − 1) − 1
2
3
9
(Soluc: x= -8)
6
1
480 = 1
96x
1600
(Soluc: x=20)
q) 1 − 2 (x − 3) = 2 − 1 (3x − 4)
(Soluc: x=0)
r) 2 − 4 2x + 1 = 3 − x
(Soluc: x=-1/2)
s) 5x - 3 3 - x = 7x - 3
(Soluc: x=8/3)
t) 5 2x - 3x +1= 2x - 2(x -1)
3 5 (Soluc: x=3)
p)
1 + 96
3
4
7
7
4
2
2
u) 1 x − x + 1 = 1 1 − x
23 2 9 22 3
v) 2x - 5 x + 1 = 3 - 2 1- x
3
12 4
6
w) 3 11x - x - 4 = 2x - 3 1- x
6
6
Ejercicios libro: pág. 51: 3 b, c, d; pág. 62: 19 c, d, e
3. Resolver los siguientes SS.EE.LL (cada uno de lostres primeros apartados por los tres métodos
habituales, y el resto por reducción), clasificarlos y comprobar la solución:
a)
x + y = 3
4x − y = 7
(Soluc: x=2, y=1)
b) 2x − 3y = 12
(Soluc: x=3, y=-2)
c) 3x − 2y = 9
h) 2x + 3y = 5
6x + 9y = 15
(Soluc: x=1, y=-3)
3x + y = 7
2x + 5y = −13
x
d) + 2y = 10
2
x − 3 y = 6
e)
f)2x 3y
= 1
3
2
x + y = 4
2(x - 4)
+ 4y = 2
3
3(y - 1)
+ 3x = 6
2
g) 2x + 3 y = 5
- 4x − 6y = −6
i)
3(x - 2) 2(y − 3) 2
+
=
4
5
5
2(y - 4) 3(x − 1) 3
+
=
3
2
2
(Sol: ∞ soluc.; comp .indtdo.)
(Soluc: x=2, y=4)
j) 3x − 2y = 9
(Sol: ∞ soluc.; comp. indtdo.)
k) 3x − 2y = 9
(Sol: ∃ soluc ;incompatible)
/
- 6x + 4y = −18
(Soluc: x=12 y=2)
6x − 4y = 4
(Soluc: x=42/13,y=10/13)
l)
(Soluc: x=23/11, y=9/11)
m)
(Sol: ∃ soluc ; incompatible)
/
2(x - 3) y 1
+ =
5
4 2
3(y - 2) x 1
+ =
5
9 3
2(x - 5) y − 3
1
+
=−
7
2
3
3(y - 1) x − 3
−
= -1
5
3
(Soluc: x=3, y=2)
(Sol: x=474/71,y=293/213)
ALFONSO GONZÁLEZ
IESFERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
n)
x + 1 y − 2 1
−
=
2
3
3
x y +1 1
+
=
3
2
2
2x + y − z = 0
(Sol: x=-15/13,y=10/13)
q) x − 2y + 3z = 13
(Soluc: x=2, y=-1; z=3)
− 2x + y + z = 6
3x − z = −7
x − 5 y + 2z = 7
(Soluc: x=-1, y=0; z=4)
− x + y + 4z = 9
3(x - 1) 2(y − 2) 13
+
=
o)
2
3
6
3(x + 1) 2(y + 2) 5...
er
1. Resolver las siguientes ecuaciones de 1 grado y comprobar la solución:
a) 5[2x-4(3x+1)]= -10x+20
(Soluc: x= -1)
b) x-13=4[3x-4(x-2)]
(Soluc: x=9)
c) 3[6x-5(x-3)]=15-3(x-5)
(Soluc: x= -5/2)
d) 2x+3(x-3)=6[2x-3(x-5)]
(Soluc: x=9)
e) 5(x-3)-2(x-1)=3x-13
(Soluc: se verifica ∀ x ∈ IR, pues es unaidentidad)
f) x+4[3-2(x-1)]=5[x-3(2x-4)]+1
(Soluc: x=41/18)
g) 3-2x+4[3+5(x+1)]=10x-7
(Soluc: x=-21/4)
h) 8x-6=2[x+3(x-1)]
(Soluc: se trata de una identidad)
Ejercicios libro: pág. 51: 3 a; pág. 62: 19 a, b; 20
er
2. Resolver las siguientes ecuaciones de 1 grado con denominadores y comprobar la solución:
a) 3 − 5x − 1 = x - 1 − x − 3
(Soluc: x=9)
b) 5 - x − 9 = − x − 1 - x(Soluc: x=17/9)
c) x + 8 = 13
(Soluc: x=5)
10
15
5
5
2
3
6-x
d) 3(x − 2) − 2(x − 3) = x − 3x − 6
(Soluc: x=3/2)
e) x − 2 = − 5
(Soluc: x=7)
4
3
3-x
6
4
4
f) x = x + x + 3 x − x + 1
5
3
3
(Soluc: x=15)
5
3
−x
g) 1 = 5
(Soluc: x=2/9)
3
1+ x
5
3
h) 4 − 7 − x = 5x − 5 − 3x
12
3
(Soluc:x=2)
4
i) x − 12x + 1 = 2x + 1 − 15x + 4
(Soluc: Se trata de una identidad)
j) 2x + 1 = 3
(Soluc: x=4)
k) x − 6 − x = x + 1
(Soluc: x= -10)
3
3x - 6
2
3
2
4
l) 1 + 5x − 3 − x = 1 − 2x − 8x − 2
4
6
9
(Soluc: x=53/155)
ALFONSO GONZÁLEZ
IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
m) 6 x + 1 = 2x - 3
11
(Soluc: x= -2)
7
n) x + 3(x −5) = 3 + 5x − 21
2
(Soluc: Se trata de una identidad)
2
o) 3(x − 3) + 2x − 2x = 3(2x − 1) − 1
2
3
9
(Soluc: x= -8)
6
1
480 = 1
96x
1600
(Soluc: x=20)
q) 1 − 2 (x − 3) = 2 − 1 (3x − 4)
(Soluc: x=0)
r) 2 − 4 2x + 1 = 3 − x
(Soluc: x=-1/2)
s) 5x - 3 3 - x = 7x - 3
(Soluc: x=8/3)
t) 5 2x - 3x +1= 2x - 2(x -1)
3 5 (Soluc: x=3)
p)
1 + 96
3
4
7
7
4
2
2
u) 1 x − x + 1 = 1 1 − x
23 2 9 22 3
v) 2x - 5 x + 1 = 3 - 2 1- x
3
12 4
6
w) 3 11x - x - 4 = 2x - 3 1- x
6
6
Ejercicios libro: pág. 51: 3 b, c, d; pág. 62: 19 c, d, e
3. Resolver los siguientes SS.EE.LL (cada uno de lostres primeros apartados por los tres métodos
habituales, y el resto por reducción), clasificarlos y comprobar la solución:
a)
x + y = 3
4x − y = 7
(Soluc: x=2, y=1)
b) 2x − 3y = 12
(Soluc: x=3, y=-2)
c) 3x − 2y = 9
h) 2x + 3y = 5
6x + 9y = 15
(Soluc: x=1, y=-3)
3x + y = 7
2x + 5y = −13
x
d) + 2y = 10
2
x − 3 y = 6
e)
f)2x 3y
= 1
3
2
x + y = 4
2(x - 4)
+ 4y = 2
3
3(y - 1)
+ 3x = 6
2
g) 2x + 3 y = 5
- 4x − 6y = −6
i)
3(x - 2) 2(y − 3) 2
+
=
4
5
5
2(y - 4) 3(x − 1) 3
+
=
3
2
2
(Sol: ∞ soluc.; comp .indtdo.)
(Soluc: x=2, y=4)
j) 3x − 2y = 9
(Sol: ∞ soluc.; comp. indtdo.)
k) 3x − 2y = 9
(Sol: ∃ soluc ;incompatible)
/
- 6x + 4y = −18
(Soluc: x=12 y=2)
6x − 4y = 4
(Soluc: x=42/13,y=10/13)
l)
(Soluc: x=23/11, y=9/11)
m)
(Sol: ∃ soluc ; incompatible)
/
2(x - 3) y 1
+ =
5
4 2
3(y - 2) x 1
+ =
5
9 3
2(x - 5) y − 3
1
+
=−
7
2
3
3(y - 1) x − 3
−
= -1
5
3
(Soluc: x=3, y=2)
(Sol: x=474/71,y=293/213)
ALFONSO GONZÁLEZ
IESFERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
n)
x + 1 y − 2 1
−
=
2
3
3
x y +1 1
+
=
3
2
2
2x + y − z = 0
(Sol: x=-15/13,y=10/13)
q) x − 2y + 3z = 13
(Soluc: x=2, y=-1; z=3)
− 2x + y + z = 6
3x − z = −7
x − 5 y + 2z = 7
(Soluc: x=-1, y=0; z=4)
− x + y + 4z = 9
3(x - 1) 2(y − 2) 13
+
=
o)
2
3
6
3(x + 1) 2(y + 2) 5...
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