Ejercicios en hidrogeologia

UNIDADES DE MEDIDA
PROBLEMA: Un tanque vertical de agua tiene 15 ft de diámetro y 60 ft de alto. Cuál es el volumen del tanque en pies cúbicos?
V = π r2 h
h = 60 ft; d = 15 ft; r = d/2 = 7.5 ft
V = π X (7.5 ft)2 X 60 ft
V = 11,000 ft3 = 1.1 X 104 ft3
NOTA: El número de dígitos significativos en este problema es 2 por lo que el resultado deberá redondearse a un número con igual cantidad decifras significativas
PROBLEMA: Si el tanque anterior se hubiera medido y encontrado que tiene un diámetro interior de exactamente 15.00 ft y una altura de 60.00 ft, cuál sería el volumen en pies cúbicos?
V = π r2 h
h = 60.00 ft; d = 15.00 ft; r = d/2 = 7.50 ft
V = π X (7.50 ft)2 X 60.00 ft
V = 10,600 ft3 = 1.0 X 104 ft3
NOTA: El número de dígitos significativos en este problema es 4 porlo que el resultado deberá redondearse a un número con igual cantidad de cifras significativas
PROBLEMA: Si un pozo bombea a razón de 8.4 galones por minuto, cuánto tiempo le tomará llenar un tanque de 300.3 metros cúbicos?
Transformando el volumen del tanque de m3 a galones:
1 m3 = 264.17 gal
V = 300.3 m3 X 264.17 gal/m3 = 79,330.25 gal

Como el gasto equivale al volumen sobre el tiempo:
Q= V / t = m3 / s = m3 / s, despejamos el tiempo:
t = V / Q, sustituimos:
t = 79,330.25 gal / (8.4 gal/min) = 9400 min
t = 160 h

PROBLEMA: Se tiene una alberca de 5.0 m de ancho por 12.0 m de largo. Si a la semana, la alberca pierde por evaporación 2.35 pulgadas (in) de agua y llueven 29 mm, cuántos galones de agua deben ser agregados a la alberca para recuperar las pérdidas?
Area de laalberca = 5.0 m X 12.0 m = 60.0 m2

Transformar las unidades inglesas a métricas. Como 1 m = 39.37 in:
Lámina evaporada = hevap = (2.35 in /1 semana)(1 m / 39.37 in) = 0.05969 m/semana
Volumen evaporado = Vevap = hevap X área = 0.05969 m/semana X 60.0 m2 = 3.58 m3/semana

Lámina precipitada = hp = 29 mm
Volumen precipitado = hp X área = 0.029 m X 60.0 m2 = 1.74 m3/semana

El volumen de aguaque deberá agregarse es igual al volumen evaporado menos el precipitado:
Volumen de agua agregado (m3) = 3.58 m3/semana - 1.74 m3/semana
Volumen de agua agregado (L) = 1.84 m3/semana X 1000 L/m3 = 1800 L


GRAVEDAD Y PESO ESPECIFICO
PROBLEMA: Un reservorio de glicerina tiene una masa de 1,200 kg y un volumen de 0.952 m3. Encuentre:
a) El peso de la glicerina
De la Ley de Newton: F = ma
F= peso de la glicerina (desconocido)
m = 1,200 kg
a = aceleración de la gravedad (9.807 m/s2)
F = (1,200 kg)(9.807 m/s2) = 11,770 N ó 11.77 kN
b) La densidad de masa de la glicerina
La densidad (kg/m3) se obtiene con la fórmula: ρ = m/V
Siendo m = masa (kg) y V = volumen (m3)
Como el volumen es V = 0.952 m3,
la densidad es: ρ = 1,200 kg/0.952 m3
ρ = 1,261 kg/m3
c) El peso o unidadespecífica de la glicerina
γ = W/V
Siendo W = peso de la glicerina (11.77 kN) y V el volumen del reservorio
γ = 11,77 kN / 0.952 m3 = 12.36 kN/m3
d) La gravedad específica (s. g.) de la glicerina
s. g. = γglicerina / γagua a 4°C = 12.36 kN/m3 / 9.81 kN/m3
s. g. = 1.26
PROBLEMA: Un fluido tiene una densidad de 1.085 g/cm3. Si la aceleración de la gravedad es de 9.81 m/s2, cuál es el peso específicodel fluido?
γ = w/V w = mg ρ = m/V
γ = ρ g
ρ = 1.085 g/cm3 X 1/1000 kg/g X 106 cm3/m3
ρ = 1.085 X 103 kg/m3
γ = 1.085 X 103 kg/m3 X 9.81 m/s2
γ = 1.06 X 104 N/m3
PROBLEMA: Cuál es el peso en libras de un objeto con una masa de 12.4 slugs?
m = 12.4 slugs
g = 32 ft/s2
w = m g
w = (12.4 slugs) (32 ft/s2 )
w = 396.8 lb
PROBLEMA: Cuál es el peso en Newtons de un objeto con una masa de14.5 kg?
m = 14.5 kg
g = 9.80 m/s2
W = m. g
W = 14.5 kg X 9.8 0 m/s2
W = 142.1 kg-m/s2
W = 142 N
PROBLEMA: Un objeto tiene una masa de 723 kg y un volumen de 0.56 m3. Encuentre:
a) Cuál es su densidad?
m = 723 kg
V = 0.56 m3
ρ = m / V
ρ = (723 kg) / (0.56 m3 )
ρ = 1,291.07 kg / m3
b) Cuál es su peso específico?
w = m g = ( 723 kg ) ( 9.8 m/s2 ) = 7085.4 N
γ = w / V γ = ρ g
γ = (...