Ejercicios física

Exercicis de repàs

1. Un satèl·lit de 2 · 103 kg de massa gira al voltant de la Terra en una òrbita circular de 2 · 104 km de radi.
a) Sabent que la gravetat a la superfície de la Terra val g0 = 9,8 m · s–2, quin serà el valor de la gravetat en aquesta òrbita?
b) Quant val la velocitat angular del satèl·lit?
c) Si per alguna circumstància la velocitat del satèl·lit esfes nul·la, aquest començaria a caure sobre la Terra. Amb quina velocitat arribaria a la superfície terrestre? Suposeu negligible l'efecte del fregament amb l'aire.
Dada: Radi de la Terra: RT = 6.370 km.
Sol: 0,994 m/s2; 2,295 · 10-4 rad/s; 9224,24 m/s

2. Un satèl·lit artificial de 2.000 kg de massa gira en òrbita circular al voltant de la Terra a una altura h1 = 1.300 km sobre la sevasuperfície. A causa del petit fregament existent s’acosta a la Terra lentament i, després d’uns mesos, l’altura sobre la superfície terrestre de la seva òrbita circular s’ha reduït fins a h2 = 200 km. Es demana:
a) La relació g 1/g2 entre els valors del camp gravitatori terrestre en cadascuna de les dues òrbites circulars.
b) La relació v 1/v2 entre les velocitats del satèl·lit encadascuna d’aquestes dues òrbites.
c) L’energia potencial del satèl·lit en la segona òrbita.
Dades: RT = 6,4 · 10 6 m; MT = 6,0 · 10 24 kg; G = 6,67 · 10–11N m2 kg–2.
Sol: 0,735; 0,9258; -1,213 · 1011 J

3. Una bola metàl·lica de 100 g de massa amb una càrrega elèctrica de – 5 µC penja verticalment d’un fil de seda subjectat al sostre. Quan li apliquem un camp elèctric uniforme ihoritzontal de mòdul E = 2 · 105 N/C i sentit com a la figura, la bola es desvia de la vertical fins a assolir una nova posició d’equilibri. En aquesta situació,

[pic]

a) Quina de les dues posicions representades amb línia de punts a la figura serà la d’equilibri? Feu un esquema de les forces que actuen sobre la bola.
b) Determineu l’angle que forma el fil amb la vertical.
c) Calculeula tensió del fil en la posició d’equilibri.
Sol: esquerra; 45,55º; 1,401 N

4. Al laboratori tenim dues plaques metàl·liques de gran superfície col·locades en forma horitzontal i paral·leles. Les plaques estan separades 5 cm i tenen càrregues iguals però de signe contrari. El camp elèctric a l’espai entre les plaques es pot suposar constant. Si en col·locar un electró al centre, aquestresta en repòs: (me = 9,1 · 10 –31 kg, qe = –1,6 · 10–19 C)

a) Dibuixeu les forces que actuen sobre l’electró i indiqueu-ne l’origen. Raoneu quin serà el signe de la càrrega elèctrica de la placa superior.
b) Quant val el camp elèctric en el punt on està situat l’electró? Feu un dibuix i indiqueu-hi la direcció i el sentit del camp elèctric.
c) Quina és la diferència de potencialelèctric entre les plaques?
Sol: positiu; 5,579 · 10-11 N/C; 2,79 · 19 -12 V

5. A quina distància de la Terra la gravetat es redueix a una desena part del seu valor a la superfície? Dada: R T = 6.400 km
Sol: 1,38 · 107 m

6. La posició relativa de tres càrregues elèctriques positives A, B i C és la representada a la figura. Si el mòdul del camp elèctric creat per cadascuna al punt Oval: EA = 0,06 N·C–1; EB = 0,04 N·C–1 ; EC = 0,03 N·C–1. Quines seran les components del camp total creat a O? Quant valdrà el mòdul d’aquest camp?

Sol: 0,03i-0,04j N/C; 0,05 N/C.

7. (Junio 1997) Se sitúan tres cargas eléctricas q1, q2 y q3 en los puntos A(0,0), B(0,4) y C(4,3), respectivamente, donde las coordenadas vienen dadas en metros. Se pide:
a) Si q1=0,1C, calcular q2 y q3para que sea nulo el campo eléctrico en el punto P(0,3).
b) Si q1=0,1 C, q2=(0,4 C y q3=0,2C, calcular el trabajo necesario para llevar una carga unitaria desde el infinito hasta el punto P(0,3).
Dato: 1/4((o = 9x109 SI
Sol: -0,011 C, 0 C; -0,0317 J

8. Siguin dos satèl·lits A i B de masses iguals m que es mouen en la mateixa òrbita circular al voltant de la Terra, que té massa...