Ejercicios Matemáticas 1º Bachillerato

HOJA 1: NÚMEROS REALES


1.- Calcular los valores absolutos siguientes:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]

2.- Hallar los siguientes intervalos:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]

3.- Efectuar las siguientes operaciones con radicales:

I. [pic][pic] [pic] [pic]
II. Extrae factores:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
III. Introduce factores:a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
IV. Hallar las potencias: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
V. Raíz de un radical : a) [pic] b) [pic] c) [pic]
VI. Reduce las siguientes sumas:
a)[pic] b) [pic] c)[pic] d) [pic] e)[pic] f) [pic] g) [pic]
VII. Racionalizar:a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
f) [pic] g) [pic]
VIII. Opera y simplifica:


a) [pic] b) [pic] c)[pic]d)[pic]






HOJA 2: LOGARITMOS



Definición: Dado un número P [pic], se define el logaritmo en base a de un número P, a > 0, de la manera siguiente:

[pic]

Si a = e, en lugar deescribir [pic]se escribe ln P, y se lee logaritmo neperiano de P.
Si a = 10, en lugar de escribir [pic]se escribe log P, y se lee logaritmo decimal de P.

Propiedades:

1.- El logaritmo de la base es 1: [pic]
2.- El logaritmo de 1 es 0: [pic]
3.- Logaritmo de un producto: [pic]
4.- Logaritmo de un cociente: [pic]
5.- Logaritmo de una potencia: [pic]
6.- Logaritmo de una raíz: [pic]7.- Cambio de base: [pic]


EJERCICIOS:

1.- Aplicando la definición de logaritmo, y haciendo uso de las propiedades, determina:
a)[pic] b)[pic] c)[pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic]
2.- Sabiendo que log 2 = 0,30 y log 3 = 0,48, determina, sin calculadora:

a) log 144 b) log 5 c) log1800 d) log 7,2 e) log 0,64 f) [pic]

3.- Halla el valor de x que verifica estas igualdades:

a)[pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]



MATEMÁTICAS FINANCIERAS


Interés simple: Un capital está colocado a interés simple cuando el interés que genera después de un tiempo determinado no se acumula al capital que los ha producido.

[pic] [pic]
Interés compuesto: Un capital está colocado a interés compuesto cuando los intereses que genera el capital después deun determinado tiempo se acumulan al capital que los ha generado para volver a generar más intereses.

Anual: [pic] Mensual: [pic] Diario: [pic]

Tasa anual equivalente (TAE): La TAE equivale al tipo de interés de capitalización para un año, es decir, es el tipo de interés anual, cuando los periodos de capitalización son inferiores a un año.
[pic]
Anualidades: Es una cantidad de dinero Aque se ingresa con una frecuencia en una entidad financiera con uno de estos fines: ahorrar durante un tiempo t con un interés i, obteniendo un capital final C (anualidad de capitalización) o para devolver un capital prestado C en un tiempo t a un interés r (anualidad de amortización).

[pic] [pic], donde [pic]

PROGRESIONES

Aritméticas: Cada término se obtiene del anterior suman douna cantidad constante, d, llamada diferencia. [pic]
Término general: [pic]
Suma de los n términos: [pic]

Geométricas: Cada término se obtiene multiplicando al anterior por una cantidad constante, r, llamada razón. [pic]
Término general: [pic]
Suma de los n términos: [pic]










EJERCICIOS DE PROGRESIONES Y MATEMÁTICA FINANCIERA




1.- Indica cuales de lassiguientes sucesiones son progresiones aritméticas o geométricas, determinando en caso afirmativo la diferencia o razón de la progresión:

a) 8, 5, 2 , -1,... b) 4, 10/3, 11/3, 29/3,... c) 5, 5, 5,....

d) 2, 4/3, 9/9,... e) 27, 45,75, 125,... f) 6, 10, 14,...


2.- Las medidas de los tres lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética de diferencia 3 cm. Determina las...