Ejercicios - matrices

Matrices. Ejercicios y problemas
1
Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A - B;     A x B;     B x A;     At.


 

2
Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:


3
Sea A lamatriz  . Hallar An , para n
 

4
Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz
para que resulte la matriz .

5
Calcular la matriz inversa de:

 1 Construir una matriz del tipo M = (A | I)2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1.
 
6
Obtener las matrices A y Bque verifiquen el sistema:

Multiplicamos la segunda ecuación por -2

Sumamos miembro a miembro

 Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

7
Unafábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en laterminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración.La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.
1.Representar la información en dos matrices.2.Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
Matriz de producción:
 Filas:   Modelos A y B          Columnas:  Terminaciones N, L, S   

Matriz de coste en horas:
  Filas:  Terminaciones N, L, S   Columnas:  Coste en horas: T, A

   Matriz que expresa las horas de taller y de administración para cada uno de los modelos:

8Calcular el rango de la matriz siguiente:

 F1 - 2 F2

F3 - 3 F2

F3 + 2 F1
Por tanto r(A) =2.
9
Siendo:

Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:






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