Ejercicios Momentos Respecto Ejes Con Solucin

Ejercicio 1
El marco ACD está articulado en A y D y se sostiene mediante un cable, el cual pasa por un anillo colocado en B y está unido a ganchos en G y H. Si latensión en el cable es de 1125 N, determine el momento, respecto a la diagonal AD, de la fuerza ejercida sobre el marco por el tramo BG del cable.Solución:
Nos piden calcular el momento respecto al eje AD producido por la fuerza ejercida sobre el marco por el tramo de cable BG. Para ello sabemos que elmomento respecto a un eje será la proyección del momento producido por dicha fuerza en el punto A (por ejemplo) sobre dicho eje. Primero de todo definimos todos lospuntos necesarios para los cálculos.

Cálculo de las componentes de la tensión:

Vector de posición AB:

Momento en A producidopor T del cable BG:

Vector unitario AD:

Proyección de sobre el eje AD:


Ejercicio 2
La plataforma rectangular tiene bisagras en A y en B y se sostiene medianteun cable que pasa, sin fricción, por un gancho colocado en E. Si la tensión en el cable es de 1349 N, determine el momento de la fuerza ejercida por el cable Crespecto de cada uno de los ejes de coordenados.

Solución:
Dibujamos primero de todo, las fuerzas de tensión generadas en el cable.

Acto seguido definimos los puntosnecesarios para solucionar el ejercicio.

Cálculo de las componentes de la tensión:

Vector de posición OE:


Momento en Oproducido por T del cable CE:
(Nm)
Proyección de sobre el eje x:
Siendo

Proyección de sobre el eje y:
Siendo

Proyección de sobre el eje z:
Siendo