Ejercicios primeros

Descripción de la Actividad:
Resuelva correctamente cada uno de los siguientes ejercicios:

1. De la siguiente figura determine los valores de amplitud en sus diferentes tipos (pico, pico-picoy RMS) y la frecuencia.

A=1.5cm
f=5ciclos/seg
Formula de Desplazamiento x=Acos(wt+Ø)
Amplitud pico (0-Pk) = 1.5cm
Amplitud pico a pico (Pk-Pk) =3cm
Amplitude RMS (Root Mean Square)RMS=22A=221.5cm=1.06cm
Amplitude Average (0.637A) =(0.637x1.5cm) =0.95cm

2. ¿Cuáles son el periodo y la frecuencia de un automóvil de 1400 kg. después de golpear un tope? Suponga que la constante derigidez 1.633 x 104 N/m y que los amortiguadores están en mal estado por lo que el automóvil realmente oscila de arriba hacia abajo.
M=1400kg
K=1.633x104N/m
Oscilación libre sin amortiguamientoFrecuencia
f=12πkm=12π1.633x104N/m1400kg=3.415s2π=0.543Hz
Periodo
T=1f=10.5435Hz=1.83seg

3. En un dispositivo de prueba, un resorte con k = 19.6 N/m se alarga 0.15 m cuando se cuelga de él unamasa de 300 gr. El resorte se alarga adicionalmente 0.100 m desde este punto de equilibrio y luego se libera. Determine: a) la frecuencia angular del resorte, b) la amplitud de oscilación, c) lavelocidad máxima, d) la magnitud de la aceleración máxima de la masa, e) el periodo y la frecuencia.

K=19.6N/m
X=0.100m
M=300gr
Resultados:
a) Frecuencia angular del resortew=km=19.6N/m0.3kg=8.083rad/seg
b) Amplitud de oscilación
X(t)= -0.1 cos(8.83t)
por lo tanto tenemos que la Amplitud es 0.1m

c) La velocidad máxima
V=dxdx
x,t=0.808sen(8.083t)
Velocidad máxima ocurrecuando sen8.083t=1, en t=11.13seg
Por lo tanto la velocidad máxima es 0.808m/s

d) La magnitud de la aceleración máxima de la masa
a=d2xdt2
x,,t=6.53cos(8.083t)
La magnitud máxima ocurrecuando cos8.083t=1, por lo tanto la magnitud máxima es 6.53m

e) El periodo y la frecuencia
f=12πkm=12π19.6kg/s0.3kg=1.286Hz
T=1f=110.398=0.777seg

4. La...