Ejercicios Probabilidad

Practica 01:
Distribución Normal y Normal Estándar


1. Hallar el área bajo la curva normal estándar.

a) A la derecha de Z= 1.38



b) A la izquierda de Z= -1.13


c) Entre Z=-2.08 y Z=1.19


d) A la derecha de Z=-2.23


e) A la Izquierda de Z=0.63



f) Entre Z=3.03 y Z=-1.11




2. Si el área se refiere al área bajo la curva normal tipificada hallar el valor o losvalores tales que:

a) El área a la izquierda de Z sea 0.8621


b) El área a la derecha de Z sea 0.4052


c) El área a la Izquierda de Z sea 0.2266


d) El área a la derecha de Z sea 0.7123




3. La medida del diámetro de una muestra de 350 lavadoras elaboradas por una maquina es de 1.27 cm y la desviación estándar de 0.0135 cm. El propósito para el cual se han diseñado permiteuna tolerancia máxima en el diámetro 1.265 a 1.285 cm.

a) Determine el porcentaje de lavadoras defectuosas producidas por la maquina suponiendo que los diámetros están distribuidos normalmente.






b) Determine cuántas de estas lavadoras están no defectuosas.








4. En un examen de probabilidad la medida fue de 75 con una desviación estándar de 10.

a) Determine lascalificaciones tipificadas o estandarizadas de dos estudiantes cuyas calificaciones fueron 98 y 62 respectivamente.



b) Determine los puntajes de dos estudiantes cuyas calificaciones estandarizadas o tipificadas fueron 0.6 y 1.2 respectivamente.




Practica 02:
Ejercicios Distribución Normal y Normal Estándar

1. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de juniosigue una distribución normal, con medida 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.






2. La medida de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, Hallar cuantos estudiantes pesan:

a) Entre 60 kg y 65 kg.






b)Más de 90 kg.







c) Menos de 64 kg.








3. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con medida a 78 y varianza 36. Se pide:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que presenta el examen obtenga una calificación de superior a 72?









b) Calcular la proporción de estudiantes que son declarados no-aptos, al estardentro del 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas.







c) ¿Cuál es la probabilidad de que su calificación sea superior a 84?









4. Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución N (65, 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, deexcelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?









5. Varios Test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con medida 100 y la desviación típica 15.

a) Determinar el porcentaje de población que obtendría uncoeficiente entre 95 y 110.



b) ¿Qué intervalo centrado en 100 contiene al 50% de la población?







c) En una población de 2500 Individuos ¿cuántos individuos se esperan que tengan un coeficiente superior a 125?








6. En una ciudad una de cada tres familias posee un teléfono. Si se elige al azar 90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos30 tengan teléfono.



7. En un examen tipo test de 200 preguntas de elección múltiple, cada pregunta tiene una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta a más de 110 respuestas correctas. Suponiendo que se contesta al azar, calcular la probabilidad de aprobar el examen.









8. Un estudio ha mostrado que en un cierto barrio, el 60% de los hogares tienen...