Ejercicios de probabilidad

Ejercicios de probabilidad
1.- Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra.
a) Una bola sea blanca y la otra negra
b) Una bola sea roja y otra negra
A ) El espacio muestral
S= {blanca, roja, verde, negra}
Sera el evento
A ) Una bola sea blanca y la otra negra
A ) {blanca, negra}
P(A) =
P(A) =

B ) El espacio muestral
S={blanca, roja, verde, negra}
Será el evento
B ) Una bola sea roja y la otra negra
B ) {roja, negra}
P(B) =
P(B) =

2.- Una urna tiene 8 bolas rojas, 5 amarillas y 7 verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de:
a) Sea roja
b) Sea verde
c) Sea amarilla
A ) El espacio muestral
S= {r, r, r, r, r, r, r, r, a, a, a, a, a, v, v, v, v, v, v, v}
Sera el evento
A ) Alextraer una bola al azar esta tiene que ser roja
A ) {r, r, r, r, r, r, r, r}
P(A) =
P(A) =

B ) El espacio muestral
S= {b, b, b, b, b, b, b, b, a, a, a, a, a, v, v, v, v, v, v, v}
Sera el evento
B ) Al extraer una bola al azar esta tiene que ser verde
B ) {v,v,v,v,v,v,v }
P(B) =

C ) El espacio muestral
S= {b, b, b, b, b, b, b, b, a, a, a, a, a, v, v, v, v, v, v, v}
Sera elevento
C ) Al extraer una bola al azar esta tiene que ser amarilla
C ) {a,a,a,a,a}
P(C) =
P(C)=

3.- Una urna contiene 3 bolas rojas y 7 blancas. Se extraen dos bolas al azar.
a) Las dos sean rojas
b) Una sea roja y una blanca

A ) El espacio muestral
S= {rr,rb,br,bb}
Sera el evento
A ) Al extraer dos bolas al azar estas tienen que ser rojas
A ) {rr}
P(A) =

B ) El espaciomuestral
S= {rr,rb,br,bb}
Sera el evento
B ) Al extraer dos bolas al azar estas tienen que ser una roja y otra blanca
B ) {rb, br}
P(B) =
P(B) =

4.- Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras
a) Sea roja
b) Sea blanca
c) Sea negra

A ) El espacio muestral
S= {r,r,r,r,b,b,b,b,b,n,n,n,n,n,n}
Sera el evento
A ) Al extraer una bola al azar estatiene que ser roja
A ) {r, r, r, r}
P(A) =

B ) El espacio muestral
S= {r,r,r,r,b,b,b,b,b,n,n,n,n,n,n}
Sera el evento
B ) Al extraer una bola al azar esta tiene que ser blanca
B ) {b,b,b,b,b }
P(B) =
P(B) =

C ) El espacio muestral
S= {r,r,r,r,b,b,b,b,b,n,n,n,n,n,n}
Sera el evento
C ) Al extraer una bola al azar esta tiene que ser negra
C ) {n,n,n,n,n,n}
P(C) =
P(C)=

5.-En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. Se hacen parejas, encontrar la probabilidad de que en los equipos:
a) Halla al menos un hombre
b) Halla alumnas morenas


A ) El espacio muestral
S= {mr mr, mm mm, hr hr, hm hm, mr mm, mm mr, hr hm, hm hr, mr hr, hr mr, mr hm, hm mr, mm hr, hr mm, mm hm, hm mm}
Sera el evento
A ) Halla al menos un hombre
A) {hr hr, hm hm, hr hm, hm hr, mr hr, hr mr, mr hm, hm mr, mm hr, hr mm, mm hm, hm mm}
P(A) =
P(A) =

B ) El espacio muestral
S= {mr mr, mm mm, hr hr, hm hm, mr mm, mm mr, hr hm, hm hr, mr hr, hr mr, mr hm, hm mr, mm hr, hr mm, mm hm, hm mm}
Sera el evento
B ) Halla alumnas morenas
B ) {mm mm, mr mm, mm mr, mm hr, hr mm, mm hm, hm mm}
P(B) =

6.- Un dado esta trucado, se tira dosveces. Hallar:
a) Obtener una suma de 6 al tirar el dado
b) Conseguir un número impar en ambos tiros.

A ) El espacio muestral
S= {1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 3 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 4 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 4 6, 5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5, 5 6, 6 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 5, 6 6}
Sera el evento
A ) Al tirar dos veces el dado se debe obtener una suma de 6
A ) {15, 5 1, 2 4, 4 2, 3 3}
P(A) =

B ) El espacio muestral
S= {1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 3 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 4 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 4 6, 5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5, 5 6, 6 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 5, 6 6}
Sera el evento
B ) al tirar dos veces el dado se debe obtener un número impar en ambos tiros
B ) {1 1, 1 3, 3 1, 1 5, 5 1, 3 3, 3 5, 5 3, 5 5}
P(B)...