Ejercicios resistencia materiales

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PROBLEMA Nº 1.
El tubo mostrado tiene un espesor uniforme de 0.7 cm y soporta el sistema de cargas que se indica. Determine los esfuerzos normal y cortante en los puntos A y B.

PROPIEDADES DE LASECCIÓN:

A=28x25-23.6x26.6
A=72.24 cm2
Iz=25x28312-23.6x26.6312
Iz=8718.5112

Iy=28x25312-26.6x23.6312
Iy=7321.8992

FUERZA DE SECCIÓN EN AB:

N=-1.2 ton
Vy=+2 ton
Vz=-1.5 tonT=+1.5x14=21 ton.cm
My=-1.2x12.5+1.5x55=67.5 ton.cm
Mz=-2x35-1.2x14=-86.8 ton.cm

ESFUERZOS NORMALES EN A Y B:

σ=NA-MzYIz+MyZIz ;A=14;0, B=0;12.5
σA=-120072.24--86.8x103(14)8718.5112+0=122.77 kg/cm2σB=-120072.24+67.5x103(-12.5)7321.8992=-131.85 kg/cm2

ESFUERZO CORTANTE EN A Y B:

Vy=+2.0 ton
Vz=-1.5 ton
T=21 ton.cm

DEBIDO A LA FUERZA CORTANTE:

Punto A:
Qz=0Qy=28x0.7x13.65+2x11.8x0.7x11.82=365.008
qA=VyxQzIz-VzxQy2Iy=0--1500(365.008)2(7321.8992)=37.39
τA=qAt=37.390.7=53.41

Punto B:
Qz=25x0.7x12.15+2x13.3x0.7x13.32=333.655
Qy=0qB=VyQz2Iz-VzQyIy=2000(333.655)2(8718.5112)-0=38.27
τB=38.270.7=54.67

DEBIDO AL MOMENTO TORSOR:

τA=τB=τ=T2At
A=24.3x27.3=663.39
T=1.5x14x103=21000
τ=22.61

SUPERPOSICIÓN DE EFECTOS:

τA=τAV-τAT=53.41-22.61=30.8 Kg/cm2τB=τBV-τBT=54.67-22.61=32.46 Kg/cm2

PROBLEMA Nº 2.
El elemento mostrado en la figura tiene una sección transversal de pared delgada con dimensiones a línea media de 28 y 25 cm y espesor constante t = 0.8 cm.a. Ubique el centro de corte de la sección transversal del elemento
b. Determine la distribución de esfuerzos cortantes en los segmentos S1, S2, S3, cuando actúan las fuerzas FB y FA paralelasa los ejes Z e Y respectivamente.

CENTRO DE CORTE:
Estará sobre el eje Y, luego para hallar su posición asumimos que existe una fuerza cortante Vz que no causa torsión

Qy=uth/2q=-VzQyI=-uth2xVzI

FUERZA EN TRAMO AB: F1
F1=FAB=12qB.a=a2th4xVzIy↓

De manera similar podríamos encontrar las otras fuerzas:

De donde F1=F3

Ahora tomando momentos con respecto a “O”
ΣMo=0...
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