Ejercicios resueltos de teorema y coseno

Páginas: 3 (595 palabras) Publicado: 12 de junio de 2011
INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMERCIAL DEL NORTE
TRABAJO EN CLASE GRADO DÉCIMO

NOMBRES: ___________________________________________________ FECHA: ______________________CURSO: ______

TEOREMA DEL SENO1. Sea BAC un triángulo rectángulo. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo , opuesto a ese lado, mide 42º. Entonces:
a) el lado AC mide: __22.21______ cm
b) el lado BC : mide___29.88____ cmc) el ángulo  mide ___48___°

2. Si BAC es un triángulo rectángulo y los segmentos AB y AC miden 2 m. y 4 m., respectivamente. Entonces
a) el lado BC mide: ___4.47_______ m
b) el ángulo ABCmide: ___63°26´5.82´´___ °
c) el ángulo ACB mide: __26°33´54.18´´________ °

3. Si NMO es un triángulo rectángulo y los lados ON y OM miden 8 m. y 6 m., respectivamente. Entonces:
a) el lado MNmide: _____5.29_____ cm
b) el ángulo MNO mide: _____48°35´25.36´´___ °
c) el ángulo MON mide: ___41°24´34.64´´_______ °

4. La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide4,3 m. ¿Cuál es la medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos extremos, de la sombra y del árbol?
Rta: 38°20´0.02´´
5. Un avión sale de un aeropuerto y se elevamanteniendo un ángulo constante de 10º hasta que logra una altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento. Rta: 34.027

6. Una persona se encuentra enla ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de 35º y la parte inferior,con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de enfrente.
Rta: 14 m

TEOREMA DEL COSENO
1. En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las medidas de los lados de untriángulo, mientras que α,β y θ, son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo en cada caso:

a) a = 10 cm. b= 12 cm.  = 35º
b) a = 7 m....
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