Ejercicios Resueltos Distribuci N Normal
Páginas: 3 (577 palabras)
Publicado: 21 de marzo de 2015
Ejercicios resueltos distribución normal
1) El peso de los individuos de una población se distribuye normalmente con media 70 kg y desviación típica 6 kg. De una población de 2000 personas,calcula cuántas personas tendrán un peso comprendido entre 64 y 76 kg.
Se trata de una distribución normal de media .t = 70 y desviación típica a = 6, N (70, 6).
Tipificamos Ia variable y leemos
p(64 ≤ x ≤ 76)p z ≤ = p(_1 ≤ z ≤ 1)
=p (—1
p (z ≤ -1)= p(z ≤ 1)= 1—p(z ≤ 1)= 1—0,8413 = 0,1587
p (—1 ≤ z ≤ 1)= p(z≤ 1)—p(z ≤ —1) = 0,8413 - 0,1587 = 0,6825
Expresamos Ia probabilidad en % multiplicando Ia probabilidad obtenida por 1 00.
0,6825 100 = 68,25 %. El 68,25 % de Ias personas pesan entre 64 y 76 kg.Para saber si número de personas 0,6825•2000 = 1365 personas
Se supone que la estancia de los enfermos en un hospital surge una distribución normal
de media8 días y desviación típica 3.Calcularla probabilidad de que la estancia de un
enfermo:
a) Sea inferior a 7 días.
b) Sea superior a 3 días,
c) Esté comprendida entre 10 y 12 días.
a) p (x<7) = p = p = p = 1-p = 1- 0.6293=0.3707
b) p (x > 3) = 1-p (x< 3)1 - p = 1 - p= 1 – p =
=1 - [1 – p ] = 1 – [1 – 0.9515] = 0,9515
c) p (10 < x ≤ 12) = p () = 0,9082 – 0,7454 = 0,1628
2) La duración media de un televisor es deocho años y su desviación típica 0,5 años.
Sabiendo que su vida útil se distribuye normalmente, halla la probabilidad de
que al adquirir un televisor dure más de nueve años,
Es una distribuciónnormal de media µ=8 y desviación típica α = 0,5; es decir, N (8; 0,5).
p(x > 9) = p = p (z > 2) = 1-p (z ≤ 2) = 1 - 0,9772= 0,0228
Ejercicios resueltos distribución hipergeometrica
Ejemplos:
1.Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la...
1) El peso de los individuos de una población se distribuye normalmente con media 70 kg y desviación típica 6 kg. De una población de 2000 personas,calcula cuántas personas tendrán un peso comprendido entre 64 y 76 kg.
Se trata de una distribución normal de media .t = 70 y desviación típica a = 6, N (70, 6).
Tipificamos Ia variable y leemos
p(64 ≤ x ≤ 76)p z ≤ = p(_1 ≤ z ≤ 1)
=p (—1
p (z ≤ -1)= p(z ≤ 1)= 1—p(z ≤ 1)= 1—0,8413 = 0,1587
p (—1 ≤ z ≤ 1)= p(z≤ 1)—p(z ≤ —1) = 0,8413 - 0,1587 = 0,6825
Expresamos Ia probabilidad en % multiplicando Ia probabilidad obtenida por 1 00.
0,6825 100 = 68,25 %. El 68,25 % de Ias personas pesan entre 64 y 76 kg.Para saber si número de personas 0,6825•2000 = 1365 personas
Se supone que la estancia de los enfermos en un hospital surge una distribución normal
de media8 días y desviación típica 3.Calcularla probabilidad de que la estancia de un
enfermo:
a) Sea inferior a 7 días.
b) Sea superior a 3 días,
c) Esté comprendida entre 10 y 12 días.
a) p (x<7) = p = p = p = 1-p = 1- 0.6293=0.3707
b) p (x > 3) = 1-p (x< 3)1 - p = 1 - p= 1 – p =
=1 - [1 – p ] = 1 – [1 – 0.9515] = 0,9515
c) p (10 < x ≤ 12) = p () = 0,9082 – 0,7454 = 0,1628
2) La duración media de un televisor es deocho años y su desviación típica 0,5 años.
Sabiendo que su vida útil se distribuye normalmente, halla la probabilidad de
que al adquirir un televisor dure más de nueve años,
Es una distribuciónnormal de media µ=8 y desviación típica α = 0,5; es decir, N (8; 0,5).
p(x > 9) = p = p (z > 2) = 1-p (z ≤ 2) = 1 - 0,9772= 0,0228
Ejercicios resueltos distribución hipergeometrica
Ejemplos:
1.Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la...
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