ejercicios resueltos

Ejercicios originales resueltos para incluir en el tema esttica de fluidos, seccin densidad de una mezcla de sustancias. QUOTE Despejando VB, obtenemos VM 1200 cm3, el volumen de la mezcla es dato y los volmenes de los fluidos 1 y 2 se obtienen de los datos del problema de la siguiente forma QUOTE Para obtener el quilataje necesitamos saber el porcentaje de masade oro en el lingote, para lo cual utilizamos la ecuacin 1.10, desarrollada con el propsito de conocer, la fraccin de volmenes de los componentes en la mezcla, y obtener el porcentaje de masa del componente 1, en este caso el oro. Para mayor facilidad nos remitimos al ejemplo 4 de esta misma seccin, en donde observamos que hemos hecho este mismo ejercicio, pero sin calcular los quilates de oroen la muestra. Utilizando la ecuacin 1.12 de ese ejercicio, obtenemos que el porcentaje de oro est dado por QUOTE Con QUOTE las respectivas fracciones de volumen del oro y del cobre en la aleacin. Recordando que XAu XCu 1, obtenemos Por lo que despejando la fraccin de oro en la mezcla, XAu Despejando la masa de oro, de la ltima ecuacin Por lo que elporcentaje de oro en la muestra ser XAu 5.712Kg/12Kg 47.6. es decir el oro ocupa un 47.6 en la aleacin, por lo que sus quilates sern QUOTE , entonces, los quilates XK, correspondientes a ese porcentaje de oro calculado son Como puede observarse, al tener como datos la masa y el volumen de la mezcla y las densidades de los componentes, la no fue necesario calcular el porcentaje del cobrepara obtener los quilates de oro. Ejercicios resueltos para incluir en los apuntes del Principio de Arqumedes Ejemplo 1. (3) El objeto metlico homogneo, O, figura (1) ejercicio 9, est suspendido mediante una cuerda de peso despreciable, de una balanza de resorte B1 (Dinammetro), que muestra una lectura de 7.25 kg., mientras que la balanza B2 registra la masa de un lquido, L, (5Kg) y la del vaso quelo contiene, V, (1Kg). En la figura (2) el mismo objeto se encuentra sumergido en el lquido. La balanza B1 indica 6.25 Kg, mientras que la B2 seala 7 Kg. El volumen del objeto, O, es 0.001 m3. En la figura 3, el objeto, O, se deja reposando en el fondo del vaso, y la balanza B2 registra la masa del vaso, la masa del lquido y la masa del objeto. Cul es la fuerza de empuje del lquido sobre elobjeto Cul es la densidad del lquido Qu pas con las fuerzas de empuje y la fuerza aparente del objeto dentro del fluido, en la situacin representada por la figura 3 desaparecieron Solucin inciso a) Para un objeto que no flota, se tiene que la fuerza de flotacin, FL, est dada por la diferencia entre el peso del objeto fuera del fluido, WO, y el peso dentro del mismo (peso aparente), Wa Solucininciso b) Utilizando la frmula para la fuerza de flotacin que proporciona el principio de Arqumedes, obtenemos QUOTE De donde obtenemos la densidad del fluido, que todava no conocemos, en el que se encuentra el objeto sumergido. El resultado sugiere que el lquido en el que se sumerge el objeto es agua. Solucin inciso c) En la representacin de la figura 3, la balanza B1 no registra nada,mientras que la balanza B2 Registra el peso del fluido, el peso del vaso y el peso del objeto, pero este ltimo es igual al peso aparente mas la fuerza de flotacin WO WA FF. Con Wm mg 3000Kgx9.8m/s2 29400 N, WAl mAlg Para calcular la masa de aluminio obtenemos el volumen total del mismo multiplicado por su densidad QUOTE , El volumen del aluminio es Entonces QUOTE Por tanto, la fuerza deflotacin queda Por el Principio de Arqumedes, QUOTE Finalmente, QUOTE Ejercicios resueltos para incluir en el tema dinmica de fluidos, ecuacin de Bernoulli. Ejemplo 1. (3) (Teorema de Torricelli). En la figura adjunto se muestra una tubera descargando agua con un gasto de 1.5 litros por segundo, en un tanque, A, que tiene un dimetro de 120 cm, el cual a su vez descarga a travs de una...