Ejercicios Resueltos

Tema 11 – Probabilidad – Matemáticas B – 4º ESO

1

TEMA 11 – PROBABILIDAD
SUCESOS
EJERCICIO 1 : En una bolsa hay 8 bolas numeradas del 1 al 8. Extraemos una bola al azar y
anotamos su número.
a Escribe el espacio muestral.
b Describe los sucesos: A  “obtener número impar”

B  “obtener un número compuesto”

C  “obtener un número menor que 3”
Solución:
a E  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b A 1, 3, 5, 7;
B  4, 6, 8;

C  1, 2

EJERCICIO 2 : Lanzamos un dado y anotamos la puntuación obtenida.
a Escribe el espacio muestral.
b Califica cada uno de los siguientes sucesos según su probabilidad:
TIPO DE SUCESO

SUCESO

Seguro

Sacar menos de un 7
Sacar más de un 7
Sacar menos de 5
Sacar un 2
Sacar menos de 6

Solución:
a E  1, 2, 3, 4, 5, 6
b
TIPO DE SUCESO

SUCESO

Seguro

Sacarmenos de un 7

Imposible

Sacar más de un 7

Probable

Sacar menos de 5

Poco probable

Sacar un 2

Muy probable

Sacar menos de 6

EJERCICIO 3 : En una urna hay una bola roja, otra azul, otra negra, otra amarilla y otra verde.
Extraemos una bola al azar y anotamos su color.
a Escribe el espacio muestral.
b Describe los siguientes sucesos: A  “sacar una bola que no sea verde”
B  “no sacar niroja ni azul” C  “sacar roja o azul

Tema 11 – Probabilidad – Matemáticas B – 4º ESO
Solución:
a E  R, Az, N, Am, V
b A  R, Az, N, Am;

B  N, Am, V;

2

C  R, Az

EJERCICIO 4 : En una bolsa hay 8 bolas numeradas del 1 al 8. Extraemos una bola al azar y
anotamos su número.
a Escribe el espacio muestral.
b Completa la siguiente tabla:
TIPO DE SUCESO

SUCESO

Seguro
PosibleImposible
Muy probable
Poco probable
Solución:
a E  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b Por ejemplo:
TIPO DE SUCESO

SUCESO

Seguro

Sacar menos de 10

Posible

Sacar menos de 6

Imposible

Sacar un 10

Muy probable

Sacar más de 1

Poco probable

Sacar un 5

EJERCICIO 5 : Lanzamos un dado y anotamos la puntuación obtenida.
a Escribe el espacio muestral.
b Describe cada uno de estos sucesos: A  “obtenernúmero impar”
B  “obtener un número menor que 2”
C  “obtener un número compuesto”
Solución:
a E  1, 2, 3, 4, 5, 6
b A  1, 3, 5;
B  1;

C  4, 6

Tema 11 – Probabilidad – Matemáticas B – 4º ESO

3

SUCESOS Y PROBABILIDADES
EJERCICIO 6 : Sacamos una carta de una baraja española de 40 cartas y nos fijamos en el número
que lleva. Consideramos los sucesos:
A  “Sacar un número par”

B “Sacar más de 5”

a Describe, dando todos sus casos, los sucesos A, B, A', B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades: P A; P A'; P B ; P B '; P A  B ; P A  B 
Solución:
a) A  2, 4, 6, 10, 12; B  6, 7, 10, 11, 12; A'  1, 3, 5, 7, 11
B '  1, 2, 3, 4, 5; A  B  2, 4, 6, 7, 10, 11, 12; A  B  6, 10, 12
b) P A 

P B ' 

5
5
5
 0,5; P B  
 0,5; PA' 
 0,5
10
10
10
5
 0,5; P A  B   0,7; P A  B   0,3
10

EJERCICIO 7 : Consideramos los sucesos:
A  “Obtener un número par”

B  “Sacar más de 6”

a Escribe, dando todos sus casos, los sucesos A, A', B, B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades: P A; P A'; P B; P B'; P A  B; P A  B
Solución:
a A  2, 4 ,6, 8; A'  1, 3, 5, 7, 9; B  7, 8, 9
B ' 1, 2, 3, 4, 5, 6; A  B  2, 4, 6, 7, 8, 9; A  B  8
b) P A 

4
5
3 1
6 2
; P A'  ; P B    ; P B '  
9
9
9 3
9 3

P A  B  

6 2
1
 ; P A  B  
9 3
9

EJERCICIO 8 : Lanzamos un dado equilibrado y anotamos el número obtenido.
Consideramos los sucesos:
A  “Obtener un divisor de 6”

B  “Obtener más de 4”

a Escribe, dando todos sus casos, los sucesos A, A', B, B', A B y A  B.
b Calcula estas probabilidades: P A; P A'; P B; P B'; P A  B; P A  B
Solución:
a A  1, 2, 3, 6; B  5, 6; A'  4, 5; B '  1, 2, 3, 4
A  B  1, 2, 3, 5, 6; A  B  6
b) P A 

4 2
2 1
2 1
 ; P B    ; P A'  
6 3
6 3
6 3

P B ' 

4 2
5
1
 ; P A  B   ; P A  B  
6 3
6
6

Tema 11 – Probabilidad – Matemáticas B – 4º ESO

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