Ejercicios resuletos y para resolver
Páginas: 7 (1526 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2015
Estos son los ejercicios que me dijeron que resolvimos en clase, van con solución.
Ejercicio 3.
Existen 5 representantes de ventas de la Mid-Motors Ford. Los 5 representantes y el número de carros que ellos vendieron la semana pasada son:
Representante
de ventas
Carros
vendidos
Pedro Juárez
8
Connie Santillán
6
Rogelio Escamilla
4
Teódulo Bárcena
10
Petra Hernández
6
a) ¿Cuántas muestras detamaño 2 son posibles?
b) Liste todas las posibles muestras de tamaño 2 y calcule la media de cada muestra.
c) Compare la media de las medias de las muestras con la media de la población.
d) En una gráfica compare la dispersión de la media de las medias de la muestra con las de la población.
Solución:
Elementos
de la población
Muestras
de tamaño 2
Media
de las muestras
8
8
6
7
68
4
6
4
8
10
9
10
8
6
7
6
6
4
5
Media Poblacional
6.8
6
10
8
N=
5
6
6
6
n=
2
4
10
7
Combinaciones=
10
4
6
5
10
6
8
Varianza
poblacional
2.0396078
Media de las medias
6.8
Varianza d
e las muestras
1.2489996
Ejercicio 4.
Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule al probabilidad de que lamedia de la muestra sea:
a) Mas grande que 63
b) Menos de 56
c) Entre 56 y 63.
a)
b)
c)
Ejercicio 5
Una población de forma desconocida tiene una media de 75. Usted necesita seleccionar una muestra de 40. La desviación estándar de la muestra es 5. Calcule la probabilidad de que la media de la muestra sea:
a) Menos de 74
b) Entre 74 y 76
c) Entre 76 y 77.
d) Mas de 77.
a)
b)
c)d)
Ejercicio 8
Liste las razones para muestrear. Proporcione un ejemplo de cada razón para muestrear.
En ocasiones no es posible censar todos los elementos de una población por el costo que esto conlleva y porque en ocasiones la poblaciones no son finitas. Otra razón es que algunas pruebas que involucran a las poblaciones son destructivas y finalmente los estadpisticos son buenosestimadores de los parámetros.
Ejercicio 10
Plastic Product está interesado en el diámetro interior del tubo de plástico PVC que producen. Una máquina extrude el tubo el cual es cortado diez veces en una longitud de 10 pies. Cerca de 720 tubos son producidos por máquina durante un periodo de dos horas ¿Cómo podría tomar muestras de un periodo de producción de dos horas?
Una forma de hacerlo es paracada máquina en el intervalo de dos horas seleccionar aleatoriamente un número determinado de minutos y sacar un elemento para medirlo.
Ejercicio 13
La Corporación Sony produce un Walkman AM/FM que requiere dos baterías AA. La vida media de estas baterías en este producto es de 35 horas. La distribución de la vida de las baterías es cercana a la distribución de probabilidad normal con unadesviación estándar de 5.5 horas. Como una parte de su programa de pruebas Sony muestrea y prueba 25 baterías.
a. ¿Qué puede decir acerca de la forma de la distribución de la media de las muestras?
b. ¿Cuál es el error estándar de la media de la muestra?
c. ¿Qué fracción de la muestra tendrá una vida útil media de más de 36 horas?
d. ¿Qué fracción de la muestra tendrá una vida útil media más grande que34.5 horas?
e. ¿Qué fracción de la muestra tendrá una vida útil media entre 34.5 y 36 horas?
a. La forma normal facilita el análisis ya que la distribución de las medias de las muestras tenderá a ser normal.
b. El error estándar es de 1.1.
c. El 18.17 porciento.
d. El 67.53 porciento.
e. El 49.37 porciento.
Ejercicio 11 I.C.
Seguros Merry Linch y la compañía Cuidado de la Salud de Retirados, sondos grandes empleadoras en Toledo y Ohio. Están considerando unirse ofreciendo una guardería para sus empleados. Como una parte del estudio de factibilidad ellos desean estimar el costo promedio semanal de guardería de sus empleados. Una muestra de 10 empleados quienes usan guarderías revelan los siguientes montos gastados la última semana en UM.
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Desarrolle un...
Ejercicio 3.
Existen 5 representantes de ventas de la Mid-Motors Ford. Los 5 representantes y el número de carros que ellos vendieron la semana pasada son:
Representante
de ventas
Carros
vendidos
Pedro Juárez
8
Connie Santillán
6
Rogelio Escamilla
4
Teódulo Bárcena
10
Petra Hernández
6
a) ¿Cuántas muestras detamaño 2 son posibles?
b) Liste todas las posibles muestras de tamaño 2 y calcule la media de cada muestra.
c) Compare la media de las medias de las muestras con la media de la población.
d) En una gráfica compare la dispersión de la media de las medias de la muestra con las de la población.
Solución:
Elementos
de la población
Muestras
de tamaño 2
Media
de las muestras
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Combinaciones=
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4
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Varianza
poblacional
2.0396078
Media de las medias
6.8
Varianza d
e las muestras
1.2489996
Ejercicio 4.
Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule al probabilidad de que lamedia de la muestra sea:
a) Mas grande que 63
b) Menos de 56
c) Entre 56 y 63.
a)
b)
c)
Ejercicio 5
Una población de forma desconocida tiene una media de 75. Usted necesita seleccionar una muestra de 40. La desviación estándar de la muestra es 5. Calcule la probabilidad de que la media de la muestra sea:
a) Menos de 74
b) Entre 74 y 76
c) Entre 76 y 77.
d) Mas de 77.
a)
b)
c)d)
Ejercicio 8
Liste las razones para muestrear. Proporcione un ejemplo de cada razón para muestrear.
En ocasiones no es posible censar todos los elementos de una población por el costo que esto conlleva y porque en ocasiones la poblaciones no son finitas. Otra razón es que algunas pruebas que involucran a las poblaciones son destructivas y finalmente los estadpisticos son buenosestimadores de los parámetros.
Ejercicio 10
Plastic Product está interesado en el diámetro interior del tubo de plástico PVC que producen. Una máquina extrude el tubo el cual es cortado diez veces en una longitud de 10 pies. Cerca de 720 tubos son producidos por máquina durante un periodo de dos horas ¿Cómo podría tomar muestras de un periodo de producción de dos horas?
Una forma de hacerlo es paracada máquina en el intervalo de dos horas seleccionar aleatoriamente un número determinado de minutos y sacar un elemento para medirlo.
Ejercicio 13
La Corporación Sony produce un Walkman AM/FM que requiere dos baterías AA. La vida media de estas baterías en este producto es de 35 horas. La distribución de la vida de las baterías es cercana a la distribución de probabilidad normal con unadesviación estándar de 5.5 horas. Como una parte de su programa de pruebas Sony muestrea y prueba 25 baterías.
a. ¿Qué puede decir acerca de la forma de la distribución de la media de las muestras?
b. ¿Cuál es el error estándar de la media de la muestra?
c. ¿Qué fracción de la muestra tendrá una vida útil media de más de 36 horas?
d. ¿Qué fracción de la muestra tendrá una vida útil media más grande que34.5 horas?
e. ¿Qué fracción de la muestra tendrá una vida útil media entre 34.5 y 36 horas?
a. La forma normal facilita el análisis ya que la distribución de las medias de las muestras tenderá a ser normal.
b. El error estándar es de 1.1.
c. El 18.17 porciento.
d. El 67.53 porciento.
e. El 49.37 porciento.
Ejercicio 11 I.C.
Seguros Merry Linch y la compañía Cuidado de la Salud de Retirados, sondos grandes empleadoras en Toledo y Ohio. Están considerando unirse ofreciendo una guardería para sus empleados. Como una parte del estudio de factibilidad ellos desean estimar el costo promedio semanal de guardería de sus empleados. Una muestra de 10 empleados quienes usan guarderías revelan los siguientes montos gastados la última semana en UM.
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