Ejercicios sobre conjuntos, funciones y relaciones

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Actividad 1
EJERCICIOS

CONJUNTOS
EJERCICIO 1
En el diagrama que colocamos a continuación, se han volcado los datos obtenidos en una encuesta, realizada a personas, donde se les preguntó sitomaban té o café. Los números que aparecen se refieren a las cantidades de personas que respondieron a la pregunta en las diversas formas posibles: solamente té, té y café, ninguna de las dosbebidas, etc.

En base a estos datos responderemos a las siguientes preguntas:
¿Cuántas personas tomaban té?
Rta. 6 personas.
¿Cuántas personas tomaban café?
Rta. 9 personas.
¿Cuántas personastomaban té y café?
Rta. 4 personas.
¿Cuántas personas no tomaban ninguna de las dos bebidas?
Rta. 1 persona.
¿Cuántas personas no tomaban té?
Rta. 6 personas.
EJERCICIO 2
Durante el mesde abril, una empresa ha fabricado diariamente productos del tipo A o del tipo B (o ambos), excepto 4 domingos durante los cuales no ha fabricado nada. Sabiendo que 15 días del mes ha fabricado A,y 20 días ha fabricado B,
a) ¿cuántos días del mes ha fabricado ambos productos?
b) ¿cuántos días del mes ha fabricado sólo productos del tipo A?
c) ¿cuántos días del mes ha fabricado sóloproductos del tipo B?
El dato de los 4 domingos puede volcarse directamente en el diagrama. Obviamente existieron días en que se fabricaron ambos productos, pues de lo contrario abril tendría 39 días.Luego, dado que abril sólo tiene 30 días debió haber 9 días en que se fabricaron ambos productos. Por diferencia de este número con 15 y con 20 se obtuvieron 6 y 11 respectivamente.
Rtas. a) 9días; b) 6 días; c) 11 días.

.

EJERCICIO 3
Dado el conjunto A = {6, 2, 8, 4,3} encontrar todos los subconjuntos de A que se puedan construir con sus elementos, es decir el conjunto potencia.2A ={ {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3},
{6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{2,4,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3},...
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