EJERCICIOS RELACIONES

1. Dados los conjuntos: A = {2, 3, 5, 8, 9} y B= {3, 4, 6, 7, 9} y la relación
R = {(x, y) / (x, y) A x B, y = x + 1}

a. Hacer un diagrama de la relación.

b. Expresarla por extensión.

c. Determinar el dominio y el recorrido.

2. Determinar por extensión

En los ejercicios 3 a 8, decide si la relación es una función. Si lo es, indica el dominio y el recorrido.
3.

4.

5.

6.


7.

8.


9. Sea R una relacióon en A = {2, 3, 4, 5} definida por “x e y son primos
relativos”, esto es “el ´unico divisor común de x e y es 1”

i) Escribir R como un conjunto de pares ordenados.

ii) RepresentarR en un diagrama de coordenadas A × A.

10. Sea R una relación definida en los naturales,
R = {(x, y) : 2x + 3y = 13; x, y N}
i) Escribir R como un conjunto de pares ordenados.

ii) Encontrar el dominio y recorrido de R.

11. Sea R una relación definida por:

R = {(x, y) IR2 / (−2 ≤ x < 2 ∧ −2 ≤ y ≤ 2) ∨ (−5 < x < −1) ∧ (−1 < y ≤ 3)}
Representar cada relación en un diagrama de coordenadas R × R y determine su dominio y recorrido.

EJERCICIOS FUNCIONES


1) Encuentra el dominio de definición de las funciones siguientes:











2) Asocia a cada gráfica su ecuación:





I) II) III) IV)3) Representa la gráfica de las siguientes funciones:




4) Con 200 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una pared:



a) Llama x a uno de los lados de la valla. ¿Cuánto valen los otros dos lados?
b) Construye la función que nos da el área del recinto.

5) Obtén 8 pares ordenados que pertenezcan a la siguiente función, ubicalos en un plano cartesiano.

¿Puedes predecir otro par ordenado sin hacer el cálculo?



6) Un cántaro vacío con capacidad para 20 litros pesa 2550 gramos. Escribe la función que nos da el peso total del cántaro según la cantidad de agua, en litros, que [continua]

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