Ejercicios trigonometria

ANALISIS MATEMATICO E INECUACIONES

CONTENIDO_A1 ANÁLISIS MATEMÁTICO I

UNIDAD I. Tema 1 1.0 Conjuntos numéricos. Recta Real. Intervalos. Operaciones con Intervalos. Desigualdad. Solución de una desigualdad 1.1 Relación y función. Gráfica de una función. Dominio y Rango de una función 1.2 Función Inyectiva, Sobreyectiva, Biyectiva 1.3 Inversa de una función y Función Inversa 1.4 Álgebra defunciones: Suma, Resta, Producto, Cociente 1.5 Función Compuesta UNIDAD I. Tema 2 2.1 Funciones polinómicas: signo de la función, crecimiento y decrecimiento de una función, función constante, identidad, lineal, cuadrática 2.2 Funciones especiales: valor absoluto, función distancia, escalón unitario, entero mayor 2.3 Funciones trascendentes: función exponencial, función logaritmo, funcionestrigonométricas (Crecimiento y decrecimiento. Signo de las funciones trigonométrias) 2.4 Funciones hiperbólicas UNIDAD I. Tema 3 3.1 Inecuaciones - Lineales - Cuadráticas - De grado n - Racionales - Irracionales - Con valor absoluto - Especiales 3.2 Dominio y rango de funciones compuestas 3.3 Región solución de sistemas de inecuaciones en el plano 3.4 Modelación matemática____________________________________________________________

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UNIDAD II Tema 1 1.1 Sucesiones 1.2 Sucesiones monótonas 1.3 Cotas, conjunto acotado y sucesiones acotadas 1.4 Entorno de un punto y punto de acumulación 1.5 Límite de una sucesión 1.6 Sucesiones convergentes y divergentes 1.7 Teoremas sobre sucesiones unicidad y existencia 1.8 El número e Tema 2 2.1 Límite de una función 2.2 Límites infinitos ylímites al infinito 2.3 Límites laterales 2.4 Teorema de encaje 2.5 Propiedades de cálculo del límite de funciones 2.6 Igualdades simbólicas. Formas determinadas e Indeterminadas 2.7 Cálculo de límites Tema 3 3.1 Continuidad de una función 3.2 Álgebra de las funciones continuas 3.3 Tipos de discontinuidad 3.4 Teoremas sobre funciones continuas: Teorema del valor intermedio. Teorema de Bolzano.Teorema de acotación 3.5 Asíntotas de una función

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UNIDAD III Tema 1 1.1 Incremento y cociente incremental 1.2 Derivada de una función en un punto 1.3 Derivadas laterales 1.4 Interpretación geométrica y física de la derivada 1.5 Función derivada 1.6 Teorema sobre derivabilidad de una función continua Tema 2 2.1 Fórmulas yreglas de derivación 2.2 Derivadas de funciones implícitas 2.3 Derivadas de orden superior 2.4 Derivación paramétrica 2.5 Problemas de aplicación de la interpretación geométrica de la derivada 2.6 Diferenciales 2.7 Rapidez de variación Tema 3 3.1 Valores extremos: absolutos y relativos 3.2 Teorema sobre la existencia de los extremos absolutos 3.3 Números críticos 3.4 Teorema sobre la existencia deextremos relativos 3.5 Teorema de Rolle y Lagrange 3.6 Crecimiento y decrecimiento de una función 3.7 Criterio de la primera derivada para determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento 3.8 Relación entre el comportamiento de una función y los números críticos 3.9 Criterio de la segunda derivada para determinar extremos relativos 3.10 Concavidad y convexidad de una función 3.11 Teorema quepermite determinar los intervalos de concavidad y convexidad de una función 3.12 Puntos de inflexión 3.13 Estudio analítico - gráfico de una función 3.14 Regla de L´Hopital 3.15 Problemas de Optimización (Máximos y Mínimos)

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Uno de los conceptos más importantes en la Matemática moderna es el de Conjunto, es una idea primitiva, y por tanto no se puede definir.La asignaturallamada Cálculo descansa sobre tres conceptos básicos: Variable, Función y Límite. El cálculo se basa en las propiedades de los números reales, por esto es necesario conocer los conjuntos numéricos que constituyen los números reales.

N = { 1, 2, 3, 4, 5, ... }

Conjunto de los números naturales Conjunto de los números naturales, incluyendo el CERO0 Conjunto de los números enteros Conjunto de...