Ejercicios Unidad 2 Estadistica

TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO “CAMPUS ACAPULCO”
Regresión múltiple
Ejercicios Unidad II

ITZEL HERRERA ÁVILA
/11/2015




REGRESIÓN MÚLTIPLE
Ejercicio 13.3
Un análisis de mercado para fabricantes de zapatos está considerando el desarrollo de una nueva marca de zapatos deportivos. El análisis pretende determinar qué variables usará para pronosticar la duración (es decir, el efecto del impactoa largo plazo). Las dos variables independientes que se consideran son X1 (FOREIMP), que es la medición de la capacidad de amortiguamiento, y X2 (MIDSOLE), la medición de cambio en las propiedades frente al impacto con el tiempo. La variable dependiente Y es LTIMP, que es la medición de la duración del calzado después de una prueba de impacto repetido. Para la prueba se seleccionó unamuestra aleatoria de 15 tipos de zapatos deportivos de los que actualmente fabrica la empresa, con los siguientes resultados.

Variable
Coeficientes
Error
estadístico
Estadístico t
Valor - p
Intercept
(Duración)
-0.02686
0.06905
-0.39
0.7034
Foreimp
(Amortiguamiento)
0.79116
0.06295
12.57
0.0000
Midsole
(Impacto)
0.60484
0.07174
8.43
0.0000

VARIABLES:
X1= Foreimp: Medición de la capacidad deamortiguamiento
X2 = Midsole: Medición del cambio en las propiedades frente al impacto con el tiempo
Y= Ltimp: Medición de la duración del calzado después de una prueba de impacto repetido


A) DETERMINE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN
Y= -0.02686 + 0.79116 X1 + 0.60484 X2
LtimpY= -0.02686 + 0.79116 Foreimp X1 + 0.60484 Midsole X2
Duración Y= -0.02686 + 0.79116 Amortiguamiento X1 + 0.60484 impactoX2


B)INTERPRETE LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN

La intersección de la muestra en Y (bo = -0.02686) estima el tiempo de duración de los zapatos deportivos fabricados si la capacidad de amortiguamiento es igual a cero y no existe cambio de las propiedades frente al impacto es decir el impacto es cero.

b1 Es la pendiente de la medición de la capacidad de amortiguamiento, indica que para unacantidad dada de tiempo en el cambio de las propiedades del impacto se estima que la media de duración de los zapatos aumente en 0.79116.

b2 Es la pendiente de la medición del cambio en las propiedades frente al impacto con el tiempo, indica que para un gasto de periodo de tiempo dado, se estima que la media de tiempo de duración de los zapatos deportivos fabricados aumentará en 0.60484.


C)INTERPRETAR EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
r2=
r2 = = 0.9421

r2= 94.21%

r2 = 0.9421 indica que el 94.21% de la variación de la duración de los zapatos deportivos se explica por la variabilidad en la capacidad de amortiguamientos e impacto.

D) PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Estadistico de prueba t
Ho: B1 = 0 (No hay relación lineal entre las variables amortiguamiento e impacto
H1 : B1 0 (Hayrelación lineal)
= 0.05
gl: 12


Ep=tc= = = 12.57

tct 12.57 2.179
Rechazamos la Ho y concluimos que existe relación lineal significativa entre la capacidad de amortiguamiento del calzado y la duración del calzado tomando en cuenta el impacto.
Ho: B2 = 0 (No hay relación lineal entre las variables amortiguamiento e impacto
H1 : B2 0 (Hay relación lineal)
= 0.05
gl: 12


Ep=tc= = = 8.43Estadístico de prueba t

tct 8.43 2.179
Rechazamos Ho y concluimos que existe una relación lineal significativa entre la resistencia al impacto y la duración que tiene el calzado tomando en cuenta el amortiguamiento del mismo.

De acuerdo al valor P
P
0.000 0.05
En ambos casos se rechaza la Ho
Prueba global F
Con un

Ho: B1 =. . . Bk = 0 (No existe relación lineal entre la variable dependiente yla independiente )
H1 = por lo menos una Bj 0 (Relación lineal )
= 0.05
gl: 12


F= = = 97.69


F
97.69 3.885
Se rechaza Ho y se concluye que al menos una de las variables independiente (capacidadamortiguamiento/resistencia al impacto) se relaciona con la duración del calzado.
De acuerdo al valor P P0.0001
Se rechaza H0

E) CALCULE EL INTERVALO DE CONFIANZA CON UN 95% DE...