Ejercicios Álgebra

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO
FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS
MATEMÁTICAS I – 2012-I

GUÍA DE EJERCICIOS ECUACIONES CON ENUNCIADO N°1 – SOLUCIÓN

Profesor: FELIPE GORMAZ
Ayudante: CAROLINA EYZAGUIRRE

1. Mezcla de producción. Una empresa fabrica 3 productos. El producto A requiere 5 horas de tiempo de producción, el producto B requiere 3,5 horas de producción y el producto C requiere7,5 horas de producción, por cada unidad fabricada. Si se tienen disponibles 240 horas de producción durante la semana siguiente, determine y plantee la ecuación cuyo conjunto de soluciones especifica todas las cantidades posibles de los 3 productos que se pueden producir utilizando 240 horas. ¿Cuáles son las cantidades máximas que se pueden fabricar de cada producto si sólo se hace un producto?[FB-p79(7)]

2. Transporte. Un fabricante distribuye su producto a 4 mayoristas diferentes. La capacidad mensual es de 40.000 unidades del producto. Se deben tomar decisiones acerca de cuántas unidades se deben enviar a cada uno de los mayoristas. Determine la ecuación, cuyo conjunto solución especifique las diferentes cantidades que se podrían enviar si se debe distribuir el total de las40.000 unidades. [FB-p79(8)]

3. Publicidad. Una agencia inicia una campaña publicitaria por televisión, radio y periódicos. El objetivo es que 10 millones de personas vean los anuncios. La experiencia pasada indica que por cada $1.000 asignados a publicidad en televisión, radio y periódicos, 25.000, 18.000 y 15.000 personas respectivamente verán la publicidad. Las decisiones que se deben tomarson cuánto dinero se debe asignar a cada tipo de publicidad con el fin de llegar a los 10 millones de personas. Determine la ecuación cuyo conjunto solución especifique todas las diferentes asignaciones publicitarias que darán como resultado el logro de este objetivo. Si sólo se debe usar un medio, ¿cuánto dinero se debe invertir en cada medio para llegar a los 10 millones de personas? [FB-p79(9)]4. Tabla de Equivalencia Notas-Puntaje. Defina la función que genera la nota de un certamen en la UDD si se sabe que 100 puntos son una nota 7.0, 60 puntos una nota 4.0 y 0 puntos una nota 1.0, asumiendo que la distribución de notas y puntajes es lineal. [FG-2012-04]

5. ¿Mujeres Casadas o Solteras? Una reciente estadística indica la probabilidad en el tiempo de que una mujer solterase case. Los datos indican que mientras mayor sea la mujer, menor es la probabilidad de matrimonio. Específicamente, dos encuestas indican que una mujer soltera de 45 años tiene una probabilidad de casarse de un 18%, mientras que una mujer soltera de 25 años tiene una probabilidad del 78%. Suponga un ajuste lineal para estos dos puntos de datos, determine una función de probabilidad aproximadapara la función p=f(x), donde p es la probabilidad de matrimonio y x la edad de la mujer soltera.
a. Determine la función lineal p=f(x).
b. Interprete la pendiente y la intersección de p.
c. ¿Los valores de la parte b) son razonables?
d. Si el dominio restringido de la función es 20≤x≤50, determine f(20), f(30), f(40) y f(50). [FB-p202(13)]

6.Drogadicción. El departamento de Salud de los Estados Unidos, estima que el número de consumidores de cocaína en el Estado de California, aumenta aproximadamente con un índice lineal. El número estimado de consumidores en 1980 era de 950.000, el número estimado en 1985 era de 1.025.000.
e. Usando los 2 puntos de datos, determine la relación lineal de estimación n=f(t), donde n representa el númerode consumidores y t el tiempo en años (t=0 para 1980).
f. Interprete el significado de la pendiente.
g. Si el número de consumidores continúa en aumento, de acuerdo con esta función, ¿cuándo llegará la cifra a 1.250.000? [FB-p220(8)]

7. Otro con relojes. Determinar a qué hora exacta, entre las 5 y las 6 horas, las manecillas del reloj forman un ángulo de 90°. ¿A qué hora...