Ejercicios

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S mEjercicios de Velocidad

P1.- El dispositivo de vaiven mantiene en agitacion el baño de agua donde se lavan verduras. La manivela OA gira en sentido horario a 120apm. Hallar la velocidad de la barquilla en la pocicion indicada en que OA esta vertical y teta=30º

[pic][pic]

Datos 12.5rad/seg

[pic]

Por lo tanto el otro ángulo es de 22.6 le sumamos los treinta grados de la teta delos dato y nos da un ángulo de 52.6

[pic]60grados

[pic]

X=238.53

Y=277.1

[pic]

[pic]

[pic]

P2. En la figura se presenta un dispositivo que sirve para ensayar la resistencia al desgaste de dos materiales A y B. Sabiendo que θ = 45º el vástago de EO lleva un velocidad de 1.2m/s hacia la derecha, hallar la velocidad de frotamiento vA

[pic]

[pic]

Usando ley de senosencontramos [pic]

[pic]

[pic]

Encontramos los ángulos faltantes

[pic]

[pic]

Ley de senos para el CI

[pic]

Encontramos [pic] y [pic]

[pic]

[pic]

Encontramos [pic]

[pic]

[pic]

Tenemos que:

[pic]

Por lo tanto

[pic]

[pic]

EJERCICIO 3. Calcular la velocidad angular wAE del ariete de la trituradora AE en la posición en que [pic]. La manivela OBgira a 60 rpm. Las cotas son OB=100 mm, BD=750mm y AE=ED=DF=375.

Figura 1.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Figura 2.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic]

Resolviendo el sistema de ecuaciones entre 1 y 2

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Como la velocidad angular es la misma en todo el brazo OD, tomamos la velocidad angular [pic].

[pic]

[pic]

P5. El movimiento de la placa ABC de la figura en forma de triángulo equilátero, se controla mediante el cilindro hidráulico D. Si el vástago del pistón del cilindro se mueve haciaarriba con velocidad constante de 0.3 m/s durante un intervalo de su movimiento, calcular para el instante en que Ѳ=30° la velocidad del centro del rodillo B en la guía horizontal y la velocidad angular del borde CB.

SOLUCION. “Centro instantáneo de velocidad”

Para la longitud r’’. Por lo tanto:

[pic]

Para lalongitud r’. Por lo tanto:

[pic]

Velocidad relativa con respecto al centro instantáneo CI.

[pic]

Por lo tanto:

[pic]

Para [pic] “Velocidad angular del borde BC”.

[pic]

Por lo tanto para [pic]:

[pic]

P6.El mecanismo de 4 barras articulado de la figura de rotación de la barra AB genera unmovimiento oscilatorio al engrane F. Si AB tiene un a velocidad angular de 8rad/s determine la velocidad angular del engrane F en el instante indicado. El engrane E es parte del brazo CD y esta articulado en D a un punto fijo

[pic]

[pic] =[pic](j)

[pic] =[pic](cos 30i+sen30J)

[pic] =[pic](j)

Aceleración relativa de cada eslabón

[pic] = [pic] + [pic]

[pic] = [pic] + [pic]x [pic]

[pic] = 0

[pic] = [pic] k [pic](j)-[pic](j)

[pic] = [pic] (-i) -[pic](j)……………………………(1)

[pic] = 0 [pic] = CTE

ESLABON BC

[pic] = [pic] + [pic]

[pic] = [pic] + [pic] x [pic]

[pic] = [pic] + [pic] k x [pic](cos30i+senj)-[pic](cos30i+senj)

[pic] = [pic] + [pic](cos30j-sen30i)-[pic](cos30i+senj)……………………..(2)

Eslabón CD

[pic] =[pic] + [pic]

[pic] = [pic] + [pic] x [pic]

[pic] = [pic] + [pic] k X [pic](j)-[pic](j)

[pic] = [pic] + [pic] [pic](-i)-[pic](j)…………………………..(3)

SUST. 1 EN 2

[pic] = -[pic](j) + [pic](cos30j-sen30i)-[pic](cos30i+senj)

-[pic] = - [pic]sen 30-[pic]cos30 para i

-[pic] = -[pic] + [pic]cos30 - [pic]sen30 para j

-[pic] + [pic]sen 30 = [pic]cos30= X...
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