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EJERCICIOS DE DERIVADAS (PARA EL EXAMEN FINAL (EF) DE MATEMÁTICA 1, EN ADMINISTRACIÓN Y CONTABILIDAD I CICLO, UPAO CAMPUS PIURA)
ESTUDIO DE LA FUNCIÓN VÍA DERIVADAS: CRECIENTE, DECRECIENTE,MÁX Y MÍN RELATIVOS Y ABSOLUTOS, PUNTOS DE INFLEXIÓN Y CONCAVIDAES HACIA ARRIBA Y HACIA ABAJO:
Determinar los puntos críticos, intervalos donde la función es creciente y decreciente, máximo y mínimosrelativos (absolutos si fuera el caso), concavidades y puntos de inflexión (si es que existieran):
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12.- Hallar la constante “b”para que la función , tenga un mínimo relativo en (Libro Matemática Moderna estructurada 6, pág.211)
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CRITERIOS DE LAPRIMERA Y SEGUNDA DERIVADA SOBRE APLICACIONES DEOPTIMIZACIÓN:
PROBLEMAS SOBRE MÁXIMOS Y MÍNIMOS:
16.- Una caja rectangular tiene una base cuadrada y no tiene tapa. El área combinada de los lados y el fondo es de 48 pies cuadrados. Hallar las dimensiones dela caja de máximo volumen que cumpla estos requerimientos.
A) B) C) D) E) N.S.E.L.R.
17.- Dado una hoja cuadrada de lado “a”, se desea construir con ella una caja sin tapa, cortando ensus esquinas cuadrados iguales y doblando convenientemente la parte restante. Determinar el lado de los cuadrados que deben ser cortados de modo que el volumen de la caja sea el mayor posible.
A)B) C) D) E) ES OTRO RESULTADO ............
18.- Un rectángulo ha de tener un área de 64 pulgadas cuadradas. Hallar sus dimensiones, de forma que la distancia desde una de sus esquinas al puntosmedio de un lado no adyacente sea mínima.
A) B) C)
D) E) ES OTRO RESULTADO ................
19.- Encontrar dos números cuya suma sea 20 y su producto sea máximo.
A) B) C) D)
E)ES OTRO RESULTADO ................
20.- Si un recipiente cilíndrico de lámina (cerrado en ambos extremos) ha de tener “V” como volumen, encuéntrese las dimensiones que requieran la mínima...