ejercicios

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CAPÍTULO 5 FUNCIONES INVERSAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

5.5

Ejercicios

Ejer. 1-8: Exprese en términos de logaritmos de x, y, z o w.
1 (a) log4 ͑xz͒

(b) log4 ͑ y͞x͒

2 (a)log3 ͑xyz͒

log4 z

5
(c) log3 2 y

1
5

log3 x ϩ log3 z Ϫ log3 y

x 3w
3 loga 2 4
yz

log3 y

5 loga y ϩ 2 loga w Ϫ 4 loga x Ϫ 3 loga z

2z

1
2

ͱ

x7
y 5z

3
x 4 2zlog y Ϫ 4 log x Ϫ 1 log z
3

ͱ

8 ln x

3

y4
z5

(b) log3 ͑2z͒ Ϫ log3 x

log3 ͑5xy͒

log3

(c) 5 log3 y log3 y 5

log4 w log4

2z
x

19 2 log3 x ϭ 3 log3 5 5 25
3

2921 log x Ϫ log ͑x ϩ 1͒ ϭ 3 log 4 No solución
2
15

23 ln ͑Ϫ4 Ϫ x͒ ϩ ln 3 ϭ ln ͑2 Ϫ x͒ Ϫ7
24 ln x ϩ ln ͑x ϩ 6͒ ϭ 1 ln 9 Ϫ3 ϩ 2 23
2

26 log6 ͑x ϩ 5͒ ϩ log6 x ϭ 2 4
27 log3 ͑x ϩ 3͒ ϩ log3 ͑x ϩ5͒ ϭ 1 Ϫ2
28 log3 ͑x Ϫ 2͒ ϩ log3 ͑x Ϫ 4͒ ϭ 2 3 ϩ

log4 ͓x͑͞7y͔͒
3

2w

30 log ͑57x͒ ϭ 2 ϩ log ͑x Ϫ 2͒

210

200
43

31 ln x ϭ 1 Ϫ ln ͑x ϩ 2͒ Ϫ1 ϩ

(b) log4 x Ϫ log4 ͑7y͒

log4 ͑3xz͒1
3

13
3

Ϫ1 ϩ 265
29 log ͑x ϩ 3͒ ϭ 1 Ϫ log ͑x Ϫ 2͒
2

10 (a) log4 ͑3z͒ ϩ log4 x
(c)

18 log4 ͑3x ϩ 2͒ ϭ log4 5 ϩ log4 3

25 log2 ͑x ϩ 7͒ ϩ log2 x ϭ 3 1

Ejer. 9-16: Escriba laexpresión como un logaritmo.
9 (a) log3 x ϩ log3 ͑5y͒

7
2

17 log6 ͑2x Ϫ 3͒ ϭ log6 12 Ϫ log6 3

22 log ͑x ϩ 2͒ Ϫ log x ϭ 2 log 4

2y

6 log

x 2y

Ejer. 17-34: Resuelva la ecuación.

203 log2 x ϭ 2 log2 3

y 5w 2
4 log a 4 3
xz

3

7 ln

1
3

(b) log3 ͑xz͞y͒

log3 x ϩ log3 y ϩ log3 z

4

(c) log 4 2z

log4 y Ϫ log4 x

log4 x ϩ log4 z

5 log

3

21 ϩ e32 ln x ϭ 1 ϩ ln ͑x ϩ 1͒ No solución

3
x 2 2x Ϫ 2
1
11 2 loga x ϩ 3 loga ͑x Ϫ 2͒ Ϫ 5 loga ͑2x ϩ 3͒ loga ͑2x ϩ 3͒5

33 log3 ͑x Ϫ 2͒ ϭ log3 27 Ϫ log3 ͑x Ϫ 4͒ Ϫ 5log5 1 3 ϩ
34 log2 ͑x ϩ 3͒ ϭlog2 ͑x Ϫ 3͒ ϩ log3 9 ϩ 4log4 3

1
2

12 5 loga x Ϫ loga ͑3x Ϫ 4͒ Ϫ 3 loga ͑5x ϩ 1͒
13 log ͑x y ͒ Ϫ 2 log x 2 y Ϫ 3 log
3 2

14 2 log

3

ͩͪ

99
31

Ejer. 35-46: Trace la gráfica de...