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SOLUCIÓN EJERCICIO 2.2
a) Previsión para el trimestre 21 según el método de Medias Móviles.
Elegir el mejor valor de n mediante el Error Cuadrático Medio
Partimos de los valores reales de ventas (Vt) obtenidos para 20 datos trimestrales, que se nos ofrecen en la tabla del enunciado.
La previsión mediante el método de medias móviles se calcula como el valor medio de los datos de los últimos nperiodos.

VPt 1 

Vt  Vt 1  ...  Vt n1
n

El orden (n) que tomemos determinará el número de previsiones que se podrán calcular: a mayor valor de n menor número de previsiones por la
restricción del número de observaciones de partida, y viceversa. Por ejemplo:
Para el cálculo de medias móviles de orden 3 (MM3), a partir de los datos de la tabla se pueden obtener un total de 18predicciones, siendo el primer
valor obtenido el correspondiente al trimestre 4º, calculado como media aritmética de las 3 observaciones 1 a 3 anteriores (21.335 + 45.360 + 75.900) / 3
= 47.532. Para obtener el valor del 5º trimestre repetiríamos los mismos cálculos partiendo de las observaciones 2 a 4 (45.360 + 75.900 + 55.880) / 3 =
59.047, y así sucesivamente hasta completar la tabla.
Para elcálculo de medias móviles de orden 7 (MM7), a partir de los datos de la tabla se pueden obtener un total de 14 predicciones, siendo el primer
valor obtenido el correspondiente al trimestre 8º, calculado como media aritmética de las 7 observaciones 1 a 7 anteriores (21.335 + 45.360 + ... +
73.245) / 7 = 50.686. Para obtener el valor del trimestre 15º repetiríamos los mismos cálculos partiendo delas observaciones 8 a 14 inclusive (43.860 +
23.310 + ..... + 50.160) / 7 = 49.048, y así sucesivamente hasta completar la tabla.
Aunque se puede probar con tantos procesos MM (n) como se desee, por simplicidad en la tabla siguiente se ofrecen los valores obtenidos para n = 3, 4,
5, 7 y 10, destacados en azul. El último valor, sombreado en amarillo, muestra la predicción de cada modelo MM parael trimestre 21, que es el
que nos preguntan.

TABLA 2.1.2
Periodo Ventas
(trimestre)
(Vt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21.335
45.360
75.900
55.880
29.325
53.760
73.245
43.860
23.310
52.000
86.130
60.260
27.615
50.160
67.575
47.880
26.700
58.960
92.805
56.700

Media Móvil (n = 4)

Media Móvil (n = 5)

Media Móvil (n = 7)2

2

2

2

VPt

(Vt - VPt)

47.532
69.694.669
59.047
883.377.469
53.702
3.403
46.322
724.865.878
52.110
68.062.500
56.955 1.131.986.025
46.805
26.988.025
39.723 2.153.578.711
53.813
41.559.511
66.130 1.483.405.225
58.002
61.491.736
46.012
464.977.344
48.450
324.900
55.205
812.535.025
47.385
133.980.625
44.513 2.332.085.069
59.488
7.774.803
∑ EC =10.396.690.919

ECM
21

Valores de Previsión VPt (Medias Móviles Orden n) y ECM

Media Móvil (n = 3)

VPt

49.619
51.616
53.716
53.053
50.048
48.544
48.104
51.325
55.425
56.501
56.041
51.403
48.308
48.079
50.279
56.586
∑ EC =

611.570.054,08
69.488

(Vt - VPt)

VPt

411.836.289
4.595.664 45.560
381.372.077 52.045
84.502.056 57.622
714.893.906 51.214
11.945.66444.700
1.445.995.689 49.235
79.834.225 55.709
773.396.100 53.112
40.211.452 49.863
133.027.389 55.233
12.408.006 58.348
466.884.056 50.698
118.401.602 43.986
1.808.481.939 50.255
12.939 58.784
6.487.799.053 ∑ EC =
405.487.441

58.791

(Vt - VPt)

67.240.000
449.440.000
189.392.644
778.633.216
53.290.000
1.361.241.025
20.711.601
650.097.009
88.209
152.324.964
109.579.024575.904.004
224.220.676
1.810.502.500
4.343.056
6.447.007.928

VPt

50.686
53.904
50.754
47.340
51.661
56.081
52.346
49.048
52.436
55.946
52.331
48.450
53.099
∑ EC =

429.800.529
56.609

(Vt - VPt)

Media Móvil (n = 10)
VPt

46.600.127
936.010.318
1.551.804
1.504.664.100 47.398
73.935.431 53.877
810.296.890 55.367
4.777.347 50.539
343.255.022 49.967...