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LOS NÚMEROS RACIONALES, SON EL CONJUNTO DE
NÚMEROS FRACCIONARIOS Y NÚMEROS ENTEROS
REPRESENTADOS POR MEDIO DE FRACCIONES. ESTE
CONJUNTO ESTÁ SITUADO EN LA RECTA REAL
NUMÉRICA PERO A DIFERENCIA DE LOS NÚMEROS
NATURALES QUE SON CONSECUTIVOS, POR EJEMPLO A
4 LE SIGUE 5 Y A ESTE A SU VEZ LE SIGUE EL 6, Y LOS
NÚMEROS NEGATIVOS CUYA CONSECUCIÓN SE DA ASÍ,
A -9 LE SIGUE -8 Y A ESTE A SU VEZ LESIGUE -7; LOS
NÚMEROS RACIONALES NO POSEEN CONSECUCIÓN
PUES ENTRE CADA NÚMERO RACIONAL EXISTEN
INFINITOS NÚMEROS QUE SOLO PODRÍAN SER
ESCRITOS DURANTE TODA LA ETERNIDAD.

• Para decir, ¿Qué son números racionales? Podemos empezar por decir que, un número racional es
una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más
precisamente, un número entero y unnúmero natural positivo. Es decir que es un número racional, es
un número que se escribe mediante una fracción.

• Los números racionales son números fraccionarios, sin embargo los números enteros también
pueden ser expresados como fracción, por lo tanto también pueden ser tomados como números
racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el número 1 comodenominador.
• Al conjunto de los números racionales se lo denota con la letra ℚ, que viene de la palabra
anglosajona “Quotient” traducción literal de cociente, y que sirve para recogerlos como subgrupo
dentro de los números reales y junto a los números enteros cuya denotación es la letra Z. Por ello, en
ocasiones se refieren a los números racionales como números ℚ.

• Un número racional puede serexpresado de diferentes maneras, sin alterar su cantidad mediante
fracciones equivalentes, por ejemplo ½ puede ser expresado como 2/4 o 4/8, debido a que estas son
fracciones reducibles. Asimismo existe una clasificación de los números racionales dependiendo de
su expresión decimal, estos son:

• Los números racionales limitados, cuya representación decimal tiene un número determinado yfijo de cifras, por ejemplo 1/8 es igual a 0,125.
• Los números racionales periódicos, de los cuales sus decimales tienen un número ilimitado de
cifras, pero se diferencian de los números irracionales porque de esas cifras se puede descubrir un
patrón definido mientras que en los números irracionales sus cifras decimales son infinitas y noperiódicas.
• A su vez los números racionales periódicosse dividen en dos, los periódicos puros, cuyo patrón se
encuentra inmediatamente después de la coma, por ejemplo 0,6363636363… y los periódicos
mixtos, de los cuales el patrón se encuentra después de un número determinado de cifras, por
ejemplo 5,48176363636363…

• Propiedades de los números racionales
Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedadesde los números racionales, estos
son:
Entre las propiedades de la suma y resta están:
• Propiedad interna.- según la cual al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional,
aunque este resultado puede ser reducido a su mínima expresión si el caso lo
necesitara.
Propiedad asociativa.- se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado nocambia y seguirá
siendo un número racional. Veamos:
(a/b + c/d) − e/f=a/b + (c/d − e/f)
Propiedad conmutativa.- donde en la operación, si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia, de esta
manera:

a/b + c/d=c/d + a/b
Elemento neutro.- el elemento neutro, es una cifra nula la cual si es sumada a cualquier número racional, la respuesta
será el mismo número racional.
a/b + 0=a/bInverso aditivo o elemento opuesto.- es la propiedad de números racionales según la cual, existe un elemento negativo
que anula la existencia del otro. Es decir que al sumarlos, se obtiene como resultado el cero.
a/b − a/b=0

• Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y
estas son:
• Propiedad interna.- en razón...