La Presencia de la matemática en los Diálogos de Platón es notoria: en el Timeo, la estructura del Universo se basa en los poliedros regulares (que por eso se llamaron sólidos platónicos), los cualesa su vez se analizan en términos de dos triángulos rectángulos fundamentales con lados inconmensurables. En el Menon el, dialogo sobre la excelencia ( arete), Sócrates , es decir Platón, aprovecha elproblema de la duplicación del cuadrado, un caso especial del teorema de Pitágoras, para sostener que el conocimiento es reminiscencia ( anamnesis) y, de paso ilustrar la pedagogía interactivamediante preguntas y respuestas ( mayéutica) , todo ello basado en la transmigración de las almas ( metempsicosis). En el Teeteto, así como en las leyes, se discute el tema de las magnitudesinconmensurables. En ,La República, se propone el currículo ideal para los ciudadanos ideales de la polis ideal, el cual, por supuesto, está basado en las cuatro mathemata: aritmética, geometría, astronomía ymúsica.
Se señala sin embargo que la influencia de las matemáticas, aunque menos explícita, pero más profunda y significativa, es en la teoría más identificada con Platón: la teoría de las Formas (tambiénllamadas ideas), discutida en varios de sus diálogos, en especial en la Republica y en el Parmenides, relato que será abordado en investigaciones posteriores.
LA TRINIDAD PLATONICA
Para ilustrarsu concepción jerárquica del Universo, Platón uso la alegoría conocida como la línea dividida. En ella los niveles de realidad y de conocimiento se presentan por de medio de una línea verticaldividida, primero en dos partes. La parte inferior corresponde al mundo sensible (objeto de mera opinión, doxa) y la superior al mundo inteligible de las formas (objeto de autentico conocimiento, episteme).Cada una de estas partes se divide a su vez en dos, de modo que la línea original queda dividida en cuatros segmentos o niveles. El nivel inferior, es decir, el primer segmento hacia arriba,... [continua]

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