El Campo de los números reales

El Campo de los números reales
Álvarez Reyes Adriana
Blancas Torres Jacqueline
Grupo: 462
En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a losnúmeros racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tieneninfinitas cifras decimales no periódicas
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario paralos propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Ejemplos:
1/4 = 0,250000
5/7 =0,7142857142857142857....
Tipos de números reales:
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse comoel cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse comoaquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica
Otra forma de clasificar losnúmeros reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y es trascendente en casocontrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si p/q es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz del de la ecuación qx=p. Sin embargo,no todos los números algebraicos son racionales.
Ejemplos:
El número es algebraico puesto que es la raíz del polinomio
Un ejemplo de número trascendente es