El diablo de los numeros capitulo 7

Capitulo 7
La séptima noche.
El triangulo de Pascal.
(Sabes lo que hemos construido?—pregunto el diablo de los números -. ¡Esto no es un simple triángulo, es un monitor! Una pantalla. ¿Por quécrees que todos los cubos tienen vida electrónica interior? Sólo tengo que conectar esta cosa y se iluminan.)

Una de las pautas de números más interesantes él es triángulo de Pascal (llamado así enhonor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés).
Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo.
Cada número es la suma de los dosnúmeros que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1".(Aquí está remarcado que 1+3 = 4)

Pautas o características del triangulo de Pascal.

Diagonales.
La primera diagonal es, claro,sólo "unos", y la siguiente son todos los números consecutivamente (1,2,3, etc.)
La tercera diagonal son los números triangulares.

Pares e impares.
Los Si usas distintos colores para los númerospares e impares, obtienes un patrón igual al del Triangulo de Sierpinski.


Sumas horizontales (Números saltados)
¿Notas algo en las sumas horizontales? ¿Hay algún patrón? ¡Es increíble! Resultanser las potencias de 2

Sucesión de Fibonacci (Bonatschi)
Probemos esto: empezamos con un 1 de la izquierda, damos un paso arriba y uno al lado, sumamos los cuadrados donde caigamos (como en eldibujo)... las sumas que salen son la sucesión de Fibonacci.

(La sucesión de Fibonacci se hace sumando dos números para conseguir el siguiente, por ejemplo 3+5=8, después 5+8=13, etc.)



Capitulo8
La octava noche.
Permutaciones.
En matemáticas, dado un conjunto finito con todos sus elementos diferentes, llamamos permutación a cada una de las posibles ordenaciones de los elementos dedicho conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3",...