El Gran Momento

INSTITUTO NACIONAL
Dpto.de Física
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Nombre:______________________________________________Curso:_________
GUÍA DE VECTORES 2° E. M.

OBJETIVOS:
1. Definir el concepto de vector y escalar
2. Identificar los elementos de un vector.
3. Reconocer tipos de vectores
4. Describir las propiedades asociadas a los vectores.
5. Definir las operaciones geométricas entre vectores, y entrevectores y escalares.
6. Aplicar a situaciones simples las operaciones geométricas
con vectores.
Johannes Kepler dedujo las tres leyes descriptivas del movimiento orbital de
los planetas .En su segunda ley, o Ley de las áreas dice “El radio vector que une
al sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.”
La palabra .VECTOR, proviene del latín, y significa el que conduce.
Magnitudeso Conceptos Escalares:
En el estudio de la Física encontramos conceptos o magnitudes tales como: el tiempo,
masa, carga eléctrica, temperatura, energía, etc., que quedan completamente
caracterizadas al indicar una cantidad o valor numérico y la unidad de medición. Ej.
Masa, m = 4 kg; Longitud, l = 15 m; temperatura, T° = 25 °C , etc.
Al trabajar en el contexto de la Física clásica norelativista, con magnitudes de este
tipo, usamos el álgebra de los números reales, lo que está de acuerdo con los
experimentos. Dichas cantidades se llaman magnitudes escalares

Magnitudes vectoriales o Conceptos Vectoriales:
También en Física encontramos otros conceptos que para determinarlos
completamente, se requiere conocer además de su magnitud o tamaño, su
componente direccional, estosconceptos obedecen a reglas diferentes de las
cantidades escalares. Dichos conceptos se llaman magnitudes vectoriales.
Ejemplo de conceptos vectoriales son:
I.
Desplazamiento
II.
Velocidad
III.
Aceleración
IV.
Fuerza
V.
Torque
VI.
Intensidad del campo eléctrico, etc.
Las cantidades vectoriales se representan gráficamente mediante un trazo dirigido
(vector geométrico)
Los vectoresgeométricos están caracterizados por una magnitud o módulo, una
dirección y un sentido.
El vector geométrico de origen O y extremo A se representa geométricamente así:
→
a
O

A

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Simbólicamente el vector geométrico de origen O y termino A se anota OA o bien por
OA =

?

Observación:
Todo vector geométrico queda determinado por tres elementos:I.
Módulo
II.
Dirección
III.
Sentido
I) Módulo:
Corresponde a la longitud del trazo dirigido que representa al vector. El módulo del
vector
=
, se anota:
o bien
II) Dirección:
Está dada por la recta que lo contiene o por una paralela cualquiera a la misma. Así
por ejemplo la dirección del vector
=
? está dada por la recta L1 que lo
contiene o por la recta L que es paralela a L1.2

Θ

X

La Norma general la dirección de un vector está dado por el ángulo Θ formado entre
la línea recta que contiene al vector y el semieje positivo x ,representado por la línea
de puntos
III) Sentido:
Esta dado por la orientación del trazo. Así, por ejemplo el sentido del vector
es de O hacia A.

?

Observación:
El módulo es siempre un número positivo. Si el módulo es cero,quiere decir que el
origen del vector coincide con su término, es decir, el vector se reduce a un punto y
por tanto no puede hablarse propiamente de vector, para facilitar muchas operaciones
que veremos mas adelante, se dice que se trata del vector nulo o vector cero, y se
representa por 0 ?
No hay que confundirlo con el número cero, que no es un vector.
A excepción del vector nulo, todoslos demás tienen dirección, sentido y módulo bien
determinados.

Igualdad de vectores
Definición:
Se dice que dos o más vectores son iguales si tienen igual módulo, dirección y
sentido

Vectores inversos u opuestos
Definición:
Se dice que dos vectores son inversos,
cuando tienen el mismo módulo la misma
dirección, pero distinto sentido. Por ejemplo,
los vectores
?y? son inversos....