El modelo del motor o función de transferencia que lo caracteriza, relaciona el voltaje de armadura aplicado al motor (entrada) y la velocidad angular del mismo (salida) en el dominio de laplace es la siguiente:

El modelo del motor o función de transferencia que lo caracteriza, relaciona el voltaje de armadura aplicado al motor (entrada) y la velocidad angular del mismo (salida) en el dominio de Laplace esla siguiente:

Diagrama de bloques

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

G(s)=θ(s)/e(s) =k_t/((R+Ls)(Js^2+bs)+k_t k_e s)

(θ(S))/(e(s))=Kt/(s[(Js+b)(Ls+R)+Kt.Ke])

Una vez el grupo detrabajo encuentre la función de transferencia, se debe elegir el número de cédula de alguno de los integrantes del equipo y utilizar los últimos cinco dígitos para crear un arreglo o vector que pueda serutilizado en la simulación del sistema desarrollado.
De esta manera, se pretende que cada grupo desarrolle el problema por separado y encuentre sus propias maneras de resolverlo, para que compartaesas experiencias con los otros compañeros del curso.

Desarrollo

El número de mi cédula es: 8.506.950 los últimos cinco dígitos corresponden a [06950], y el arreglo o vector quedaría de lasiguiente forma:



De acuerdo con los valores obtenidos con los dígitos de la cédula, se asignan valores a cada una de las variables del problema de la siguiente forma:


A continuaciónrealice lo siguiente:

1. Obtenga el tiempo de subida, el tiempo de pico, el sobreimpulso máximo y el tiempo de establecimiento, si el sistema está sujeto a una entrada escalón unitario.
Además,utilice MATLAB® ó SCILAB para comparar los resultados obtenidos de
forma teórica.

Desarrollo.

Introducimos los valores en el editor de matlab



EJECUTAMOS



Obtenemos la función detransferencia:

G(s)=9/(210s^2+159s+111)

ANALIZAMOS LA GRAFICA OBTENIDA



MEDIANTE LA GRAFICA OBTENEMOS EL MP.

Mp=(0.092-0.08)/0.08*100%

Mp=15%

Hallamos

Wn = Frecuencianatural no amortiguada:

wn=1

= 0.52; Factor de amortiguamiento:

Según la grafica.

Respuesta transitoria de un sistema prototipo de segundo orden.



Wd=1√(1-〖0.52〗^2 )

Wd=0.85...