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. Espacio Muestral y Probabilidad
Se denomina conjunto universal, espacio muestral o espacio de comportamiento E al conjunto de todos los resultados elementales del experimento aleatorio. Se denomina resultado básico o elemental, comportamiento individual o punto muestral a cada uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio. Los resultados básicos elementales serán definidos deforma que no puedan ocurrir dos simultáneamente pero si uno necesariamente.
Pueden ser de varios tipos:
Espacio Muestral Discreto:
Espacio muestral finito.
Tiene un número finito de elementos. Ejemplo:
Experimento aleatorio consistente en lanzar un dado. El espacio muestral es E={1,2,3,4,5,6}
Espacio muestral infinito numerable.
Tiene un número infinito numerable de elementos es decir, sepuede establecer una aplicación biyectiva entre E y N. Ejemplo:
Experimento aleatorio consistente en lanzar un dado hasta que sea obtenido el número 1
E={{1},{2,1},{3,1} ... {2,2,1},{2,3,1},...}
Espacio Muestral Continuo
Si el espacio muestral contiene un número infinito de elementos, es decir, no se puede
establecer una correspondencia biunívoca entre E y N.
Ejemplo:
Experimento aleatorioconsistente en tirar una bola perfecta sobre un suelo perfecto y
observar la posición que ocupará esa bola sobre la superficie. E={Toda la superficie del suelo}
4. Sucesos
Un suceso S es un subconjunto del espacio muestral, es decir, un subconjunto de los resultados elementales del experimento aleatorio.
Diremos que ocurre o se presenta el suceso cuando al realizarse el experimento aleatorio, dalugar a uno de los resultados elementales pertenecientes al subconjunto S que define el suceso
Se pueden considerar cuatro tipos de sucesos según el nº de elementos que entren a
formar parte:
• Suceso elemental, suceso simple o punto muestral es cada uno de los resultados posibles del experimento aleatorio luego los sucesos elementales son subconjuntos de E con sólo un elemento
• Sucesocompuesto es aquel que consta de dos o más sucesos elementales
• Suceso seguro, cierto o universal es aquel que consta de todos los sucesos elementales del espacio muestral E, es decir, coincide con E. Se le denomina seguro o cierto porque ocurre siempre.
• Suceso imposible es aquel que no tiene ningún elemento del espacio muestral E y por tanto no ocurrirá nunca. Se denota por CONJUNTO VACIO.
5.Operaciones con sucesos
Con los sucesos se opera de manera similar a como se hace en los conjuntos y sus operaciones se definen de manera análoga. Los sucesos a considerar serán los correspondientes a un experimento aleatorio y por tanto serán subconjuntos del espacio muestral E.
Suceso Contenido en Otro
Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio: Diremos que A está incluido en B si:Cada suceso elemental de A pertenece también a B, es decir, siempre que ocurre el suceso A, también ocurre el suceso B. Diremos también que A implica B.
Ac B ó A―› B
Igualdad de Sucesos
Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio: Diremos que A y B son iguales si:
Siempre que ocurre el suceso A también ocurre B y al revés.
A =B‹―› { A cB o BcA}
Unión de Sucesos
Dados dos sucesos A y Bde un experimento aleatorio: La union de ambos sucesos A y B es: AUB
Otro suceso compuesto por los resultados o sucesos elementales pertenecientes a A, a B, o a los dos a la vez. A∩ B: (intersección). En general, dados n sucesos A1, A2, A3,..., An, su unión Es otro suceso formado por los resultados sucesos elementales que pertenecen al menos a uno de los sucesos Ai.

A UB = A + B – A y BIntersección de Sucesos
Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio: La intersección de ambos sucesos A y B es:
Otro suceso compuesto por los resultados o sucesos elementales que pertenecen a A y a B,
simultáneamente. En general, dados n sucesos A1, A2, A3,..., An, su intersección es otro suceso formado por los resultados o sucesos elementales que pertenecen a todos los sucesos Ai....