El Numero Pi
Páginas: 6 (1279 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2011
INDÍCE
Introducción ____________________________________________________________
1
Historia ____________________________________________________________
____2
Definición ____________________________________________________________
__3
Formulas que contienen el numero π________________________________________4-5
π y 2000decimales___________________________________________________
____6
Ejemplos de área resueltos_________________________________________________7
Conclusion__________________________________________________
____________8
Bibliografia________________________________________________
______________9
INTRODUCCIÓN
El objetivo de este trabajo es conocer más acerca de π y los temas que estén relacionados con éste.
Aunque yatenemos conocimientos previos sobre este tema, en este trabajo se indagara la importancia que ha tenido este número irracional en la matemática viéndose en ella la historia e importancia de π, los ramos de ciencia en que se usa, las ecuaciones en que participa, entre otras muchas cosas relacionadas.
Finalmente, en este trabajo intentaremos resolver todas las dudas que tenemos respecto al tema,para que al término de la investigación nos encontremos con un amplio conocimiento sobre π.
1
HISTORIA
El primer registro donde se hace referencia al número π es en el papiro Ahmes, hace casi 2000 años a.C. Este documento egipcio es uno de los pocos que tratan de matemáticas egipcias y que tienen un valor aproximado de π.
A pesar de que muchas otras culturas yautilizaban este valor, fue en Grecia donde se comenzó a descubrir la magnitud e importancia de este número. Arquímedes fue capaz de determinar el valor de π, que aproximaba como valor mínimo 3 10/71 y como máximo 3 1/7. El método de Arquímedes consistía en inscribir y circunscribir polígonos regulares en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos.
A fines del siglo V, el matemático ZuChongzhi calculó el valor de π en 3,1415956 y que llamó valor por defecto y dio dos aproximaciones racionales de π : 22/7 y 355/113, siendo esta última tan exacta que no fue igualada hasta después de 9 siglos mas, por Madhava, que obtiene una aproximación exacta de 11 dígitos.
En el año 1737, Leonard Euler adoptó el símbolo π que perdura hasta nuestros días.
Los algoritmos encontrados porlos matemáticos a partir del siglo XIX rápidamente dispararon el número de decimales conocidos. En 1841 William Rutherford calculó 208 decimales, de los cuales sólo los primeros 152 eran correctos. William Shanks, un matemático aficionado de origen inglés dedicó cerca de 20 años a calcular π y llegó a obtener 707 decimales en 1873. En el año 1944, D. F. Ferguson encontró un error en el decimal 528de Shanks, a partir del cual todos los dígitos posteriores eran erróneos. El mismo Ferguson, en 1947, recalculó π con 808 decimales utilizando una calculadora mecánica. Pero la invención del ordenador llevaría esta carrera a límites insospechados. En 1949, un ordenador ENIAC fue capaz de romper todos los récords anteriores al obtener los primeros 2.037 decimales de π en unas 70 horas de trabajo.Después de ello, computadora tras computadora batía records al encontrar decimales. Hasta el día de hoy, se conocen 5 000 000 000 000 decimales de π.
2
DEFINICIÓN
Π proviene de la palabra de origen griego "περίμετρον" que significa perímetro y su símbolo π, fue utilizado por primera vez por William Jones y popularizado por Euler.
Π es un número irracional, cocienteentre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Se emplea constantemente en física, matemática e ingeniería.
Π es el área de un círculo unitario.
Es un numero real x positivo, tal que sen (x) = 0.
Como ya se había nombrado anteriormente, es un número irracional, por lo que no puede expresarse como fracción de dos números enteros. También es un número trascendental, ese...
Introducción ____________________________________________________________
1
Historia ____________________________________________________________
____2
Definición ____________________________________________________________
__3
Formulas que contienen el numero π________________________________________4-5
π y 2000decimales___________________________________________________
____6
Ejemplos de área resueltos_________________________________________________7
Conclusion__________________________________________________
____________8
Bibliografia________________________________________________
______________9
INTRODUCCIÓN
El objetivo de este trabajo es conocer más acerca de π y los temas que estén relacionados con éste.
Aunque yatenemos conocimientos previos sobre este tema, en este trabajo se indagara la importancia que ha tenido este número irracional en la matemática viéndose en ella la historia e importancia de π, los ramos de ciencia en que se usa, las ecuaciones en que participa, entre otras muchas cosas relacionadas.
Finalmente, en este trabajo intentaremos resolver todas las dudas que tenemos respecto al tema,para que al término de la investigación nos encontremos con un amplio conocimiento sobre π.
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HISTORIA
El primer registro donde se hace referencia al número π es en el papiro Ahmes, hace casi 2000 años a.C. Este documento egipcio es uno de los pocos que tratan de matemáticas egipcias y que tienen un valor aproximado de π.
A pesar de que muchas otras culturas yautilizaban este valor, fue en Grecia donde se comenzó a descubrir la magnitud e importancia de este número. Arquímedes fue capaz de determinar el valor de π, que aproximaba como valor mínimo 3 10/71 y como máximo 3 1/7. El método de Arquímedes consistía en inscribir y circunscribir polígonos regulares en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos.
A fines del siglo V, el matemático ZuChongzhi calculó el valor de π en 3,1415956 y que llamó valor por defecto y dio dos aproximaciones racionales de π : 22/7 y 355/113, siendo esta última tan exacta que no fue igualada hasta después de 9 siglos mas, por Madhava, que obtiene una aproximación exacta de 11 dígitos.
En el año 1737, Leonard Euler adoptó el símbolo π que perdura hasta nuestros días.
Los algoritmos encontrados porlos matemáticos a partir del siglo XIX rápidamente dispararon el número de decimales conocidos. En 1841 William Rutherford calculó 208 decimales, de los cuales sólo los primeros 152 eran correctos. William Shanks, un matemático aficionado de origen inglés dedicó cerca de 20 años a calcular π y llegó a obtener 707 decimales en 1873. En el año 1944, D. F. Ferguson encontró un error en el decimal 528de Shanks, a partir del cual todos los dígitos posteriores eran erróneos. El mismo Ferguson, en 1947, recalculó π con 808 decimales utilizando una calculadora mecánica. Pero la invención del ordenador llevaría esta carrera a límites insospechados. En 1949, un ordenador ENIAC fue capaz de romper todos los récords anteriores al obtener los primeros 2.037 decimales de π en unas 70 horas de trabajo.Después de ello, computadora tras computadora batía records al encontrar decimales. Hasta el día de hoy, se conocen 5 000 000 000 000 decimales de π.
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DEFINICIÓN
Π proviene de la palabra de origen griego "περίμετρον" que significa perímetro y su símbolo π, fue utilizado por primera vez por William Jones y popularizado por Euler.
Π es un número irracional, cocienteentre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Se emplea constantemente en física, matemática e ingeniería.
Π es el área de un círculo unitario.
Es un numero real x positivo, tal que sen (x) = 0.
Como ya se había nombrado anteriormente, es un número irracional, por lo que no puede expresarse como fracción de dos números enteros. También es un número trascendental, ese...
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