El Origen De Los Poliedros

INTRODUCCIÓN


La exuberante geometría de los sólidos platónicos ha fascinado en todas las civilizaciones, desde los pueblos neolíticos hasta nuestros días. Los poliedros son el núcleo de la cosmogonía pitagórica del Timeo de Platón que los asocia con la composición de los elementos naturales básicos, teoría de orden místico-filosófico que tendrá una decisiva influencia en la cosmologíapoliédrica de Kepler. Euclides recoge la herencia pitagórica y platónica.
Los poliedros han sido en todas las épocas símbolo y expresión placentera de la belleza ideal, de ahí su presencia en la composición de muchas obras y tratados de artistas y teóricos renacentistas que diseñan y escriben entre el Arte y la Geometría, tomando como argumento el encanto y la seductora perfección de lossólidos platónicos.

El Origen De Los Poliedros.
Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica, hay referencias a unas bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en Escocia 1000 años antes de que Platón hiciera una descripción detallada de los mismos en Los elementos de Euclides. Se les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o mitológicas; Timeo deLocri, en el diálogo de Platón dice «El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo». Los antiguos griegos estudiaron los sólidos platónicos a fondo, y fuentes (como Proclo) atribuyen a Pitágoras su descubrimiento. Otraevidencia sugiere que sólo estaba familiarizado con el tetraedro, el cubo y el dodecaedro, y que el descubrimiento del octaedro y el icosaedro pertenecen a Teeteto, un matemático griego contemporáneo de Platón. En cualquier caso, Teeteto dio la descripción matemática de los cinco poliedros y es posible que fuera el responsable de la primera demostración de que no existen otros poliedros regularesconvexos.
Los poliedros en el Neolítico
Los poliedros regulares son sólidos limitados por idénticos polígonos regulares, en los que concurren en cada vértice igual número de caras.
El significado simbólico, místico y cósmico de los poliedros regulares se remonta a los primeros estadios de la Civilización. Critchlow (1979) da una prueba fehaciente de que ya eran conocidos por lospueblos neolíticos y por las primeras culturas históricas europeas, como muestran las siguientes ilustraciones:
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|Sólidos regulares neolíticos de Escocia (Ashmolean Museum de Oxford). Según Critchlow |
|(1979), «lo que tenemos son objetos que indican claramente un grado de dominio de las ||matemáticas que hasta la fecha todo arqueólogo o historiador de la matemática le había |
|negado al hombre neolítico». |
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|Esfera tetraédrica neolítica (Keith Critchlow: Time Stands Still). |
|Dodecaedroetrusco (500 a.C. Landes-Museum. Mainz, Alemania). |
|Icosaedro romano (Rheinisches Landes-Museum. Bonn). |

El origen de estas piezas puede ser de índole estético, místico o religioso, pero también es posible que fueran observadas en la naturaleza en la forma de algunos cristales como los de pirita, o en esqueletos de animalesmarinos como la radiolaria.
Según Lawlor (1993), Gordon Plummer en su obra The Mathematics of the Cosmic Mind, afirma que la mística hindú asocia el icosaedro con el Purusha, la semilla-imagen de Brahma, el creador supremo, la imagen del hombre cósmico, equivalente al antropocosmos de la tradición esotérica occidental, mientras que el dodecaedro es asociado con Prakiti, el poder femenino de...