El papel de la epistemologia en la practica educativa

EL PAPEL DE LA EPISTEMOLOGIA
EN LA PRÁCTICA EDUCATIVA

Cada vez son más los autores que reconocen explícitamente el hecho de las posiciones filosóficas y las teorías epistemológicas relativas al conocimiento matemático ejercen una influencia determinante sobre la educación matemática.
Entendemos “Educación Matemática” en un sentido amplio, es decir, no sólo la labor que realiza el profesordentro del salón de clase, sino que nos referimos, además, a aquellos otros factores que intervienen y hacen posible que la matemática se enseñe y se aprenda; estos factores son por ejemplo, el diseño y el desarrollo de planes y programas de estudio, los libros de texto, las metodologías de la enseñanza, las teorías del aprendizaje, la construcción de marcos teóricos para la investigacióneducativa.
El actor, o los actores, que intervienen para dar cuerpo a los factores mencionados arriba, lo hacen explícita o implícitamente, desde sus personales convicciones filosóficas y epistemológicas respecto a la matemática. Es decir, las concepciones que ellos tienen –ya sea individualmente o como grupo o corriente– sobre “lo que es la matemática” y “lo que es el conocimiento matemático” permeanlos elementos que conforman los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas.
Intuicionismo, formalismo, logicismo, constructivismo, empirismo, estructuralismo, y demás “ismos”, han tenido, en su momento, una influencia significativa –aunque no siempre explícita– para guiar las ideas y demarcar los principios que rigen la educación matemática.
No quiere decir esto que todos losprofesionales de la educación matemática están “inscritos” en alguna escuela filosófica. En muchos casos, se trata, simplemente, de las opiniones “privadas” del profesor, del autor de textos, el, profesional que diseña los planes y programas o del investigador, acerca de la naturaleza de la matemática y del conocimiento matemático, y a sus convicciones de cómo estas se relacionan con la labor de laenseñanza y con el aprendizaje de los estudiantes. A menudo, estas opiniones han sido indirectamente adquiridas o heredadas a través de su propia formación; pero frecuentemente, también, obedecen a tendencias o modas de corrientes.
LA MATEMATICA COMO OBJETO DE ENSEÑANZA
En lo que va del presente siglo y hasta hace poco tiempo, la concepción filosófica dominante sobre la matemática ha sidoformalista, que a grosso modo, nos presenta esta disciplina como un cuerpo estructurado de conocimientos; dicho cuerpo esta conformado por los objetos matemáticos, las relaciones entre ellos los criterios para validar dentro de un marco axiomático-deductivo. El formalismo exige extirpar el significado de los objetos a fin de trabajar exclusivamente con las “formas” y con las relaciones entre dichosobjetos que se derivan de la base axiomática de las teorías. La actividad matemática producto de esta concepción ha sido sumamente fructífera, basta observar la gran cantidad de resultados surgidos en el presente siglo. Sin embargo, esto mismo no se puede decir de la práctica educativa que se deriva de una concepción formalista de la matemática.
Respecto de la epistemología de la matemática quedomina la “enseñanza tradicional”, esta tiene raíces históricas mucho más lejanas, que se remontan a la época de la antigua Grecia.
Para Platón, los objetos matemáticos, así como las relaciones entre ellos, tienen una realidad, externa e independiente de quien conoce, en el mundo de las ideas. Conocer para Platón significa reconocer, trasladar este cuerpo de objetos y relaciones preexistentes en unmundo exterior e implantarlos en el intelecto del individuo. La tesis fundamental de esta postura epistemológica –que llamaremos realismo matemático– es la separación explicita entre el sujeto cognoscente y el objeto de conocimiento.
Este realismo epistemológico es modificado por Aristóteles quien le da un matiz empírico al trasladar los objetos de la matemática del mundo de las ideas de...