el quiebre de la demicracia chile

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO
DEL VALOR EN RIESGO
Julio César Alonso C.

No. 7
Julio 2005

Apuntes de Economía No. 7_________________________________________
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

APUNTES DE ECONOMÍA

ISSN 1794-029X
No. 7, Julio de 2005

Editor
Julio César Alonso C.
jcalonso@icesi.edu.co

Asistente de Edición
Stephanie Vergara Rojas

Gestión Editorial
Departamento deEconomía - Universidad ICESI

www.icesi.edu.co
Tel: 5552334 ext: 398. Fax: 5551441
Calle 18 #122-135 Cali, Valle del Cauca – Colombia

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Apuntes de Economía No. 7_________________________________________
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DEL VALOR EN RIESGO
Julio César Alonso1

Julio de 2005

Resumen

Este documento tiene como objetivo brindar al estudiante una breveintroducción a la
interpretación y el cálculo del Valor en Riesgo (VaR) de un portafolio. Se presenta el
cálculo del VaR bajo el supuesto de una varianza constante así como bajo la posibilidad
de una varianza no constante. Adicionalmente a la exposición teórica, se presentan
ejemplos y una hoja de Excel que le permite al lector seguir la exposición. El documento
está dirigido principalmente aestudiantes de últimos semestres de pregrado, pero por la
sencillez del lenguaje, puede ser de utilidad para cualquier estudiante o profesional
interesado en el cálculo del VaR.

Palabras claves: Valor en Riesgo, VaR, volatilidad no constante, valoración del Riesgo

Apuntes de Economía es una publicación del Departamento de Economía de la
Universidad Icesi, cuya finalidad es divulgar lasnotas de clase de los docentes y brindar
material didáctico para la instrucción en el área económica a diferentes niveles. El
contenido de esta publicación es responsabilidad absoluta del autor.

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jcalonso@icesi.edu.co
Última modificación: 02/02/2007

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Tabla de Contenido

1Introducción

4

2

Métodos para el Cálculo del VaR para un activo: Un ejemplo sencillo.

7

2.1
2.2
3

Método paramétrico: El modelo Normal
Métodos no paramétricos - Simulaciones Históricas

VaR para un portafolio con más de un activo.

8
11
14

3.1

14

3.2
4

Método paramétrico
Método no paramétrico

19

Extenciones del VaR: Volatilidad no constante

21

4.1Volatilidad histórica (Promedio Móvil)

22

4.2

Promedio Móvil con ponderaciones Exponenciales (RiskMetrics)

25

4.3

Modelos Univariados de series de tiempo con Varianza no constante.

27

4.3.1

Modelo ARCH(p).

27

4.3.2

Ejemplo de un ARCH(1).

29

4.3.3

Modelo GARCH(p,q)

30

4.3.4

Modelo TARCH

30

4.3.5

Modelo GARCH multivariado

31

5Comentarios Finales.

31

6

Referencias.

32

7

Anexo. Estimación de una Matriz de Varianzas y covarianzas con Excel.

32

3

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1. Introducción2
El Valor en Riesgo (VaR por su nombre en inglés)3 se ha convertido en una de las
herramientas más empleadas para la medición de riesgo porreguladores, agentes y
académicos. Esta popularidad, tiene su origen a principios de los 80 cuando las
principales firmas financieras de los países desarrollados empleaban el VaR como
medida del riesgo de sus portafolios. A mediados de los 90 esta popularidad se
potencializó por el interés de los reguladores en el VaR como medida de riesgo. En
abril de 1995, el Comité de Basilea para la SupervisiónBancaria, propuso permitir a los
bancos calcular sus requerimientos de capital para cubrir su riesgo de mercado por
medio de sus propios modelos VaR. En junio de ese año, la Reserva Federal de los
Estados Unidos adoptó una medida similar. En diciembre de ese mismo año, la US
Securities and Exchange Commission inició la discusión de una propuesta de emplear
medidas de riesgo corporativo,...