El Salto De Baumgather

* Ios
El salto Baumgartner, paso a paso
* Por Arturo Quirantes
* 21 octubre, 2012
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* Física
* 6 Comentarios

[NOTA DEL AUTOR: Después de que este artículo saliera publicado, alguien me hizo notar un pequeño gran error: había considerado altura en lugar de altitud. Esta nueva versión corrige el error, y proporciona datos actualizados. Mis disculpas por el fallo]
Sí,señores, Felix Baumgartner lo ha conseguido. Ha batido el récord de velocidad en caída libre, ha superado la barrera del sonido él solito, y los patrocinadores de Red Bull están ya contando los billetes que esta hazaña publicitaria, digo deportiva, les va a deparar.
Durante estos días, y a falta de más datos, ha habido diversos intentos por analizar la cinemática de su salto. Lainformacion.com nosha proporcionado una hermosa infografía, y hay un par de artículos en la revista Wired (uno y dos) que os recomiendo. También yo intenté predecir qué pasaría (aquí y aquí), con resultados más bien mediocres, lo reconozco.
Pero han pasado varios días, y seguimos con ganas de más. No hago más que leer preguntas de “y si,” y no puedo responderlas. ¿Y si hubiera saltado a 36.000 metros? ¿Y sihubiera aguantado unos segundos más? Y claro, cuando me preguntan y no sé, me pongo de los nervios. De modo que no he tenido más remedio que meterme en el problema a tumba abierta. ¿Quiere que comparta con usted lo que he descubierto? Pues vamos allá. Por supuesto, aprovecharé para meterme a usted una buena clase de Física entre pecho y espalda. No se preocupe, no duele mucho.
SUPONGAMOS UN FELIXESFÉRICO Y EN EL VACÍO
La principal dificultad estriba en que hay muchos factores a tener en cuenta. En esos casos, la regla que sigue el científico es la misma que puede aplicar cualquiera ante una situación complicada y estresante: simplifica, tío. El caso más simple es el de caída libre, pero libre, libre. Nada de rozamientos. Solamente tú y el campo gravitatorio terrestre.
Pues aquí ya tenemos elprimer problema, ya que la fuerza de la gravedad disminuye con la altura. A 40 km de altura, dicha fuerza es poco más de un 1% inferior al valor en la superficie terrestre. Realmente es una diferencia pequeña, así que podemos suponer gravedad constante. En ese caso, tenemos una sencilla ecuación que nos proporciona la posición en función del tiempo para una caída libre con velocidad inicial nula:x=½gt2
Como ven, hemos comenzado por lo más sencillito. El paracaidista se lanzó desde 39.045 metros de altitud sobre el nivel del mar, lo que significa unos 38.150 de altura respecto al nivel del suelo. Haciendo x=38.150 metros, nos sale un tiempo de vuelo de t=88,2 segundos. Apenas minuto y medio. La velocidad de caída al llegar al suelo sería de v=gt, unos 865 m/s o Mach 2,5. Por supuesto, noqueremos que Felix haga un agujero en el suelo, así que le dejamos que abra su paracaídas 1.615 metros antes de tocar el suelo. En ese caso, la distancia recorrida en caída libre sería de unos 36.535 metros, lo que nos da un tiempo de caída de 86,3 segundos y una velocidad máxima de 846 m/s.
Por supuesto, eso no es lo que hemos visto. Y es que hemos despreciado una influencia nada despreciable:el efecto del rozamiento del aire. El siguiente paso incluir el rozamiento en nuestras ecuaciones. Y eso no es nada fácil.
EL PROBLEMA DE LAS FUERZAS DE ROZAMIENTO
Como dije en mi último artículo, hay dos fuerzas en juego. Por un lado, la gravitatoria (el F=mg de toda la vida), que suponemos constante. Por otro, la fuerza de rozamiento debida al aire. El paracaidista tendrá que ir apartando lasmoléculas de aire, y eso exige energía que de otro modo se hubiera invertido en aumentar la velocidad.
En términos generales, se puede representar la fuerza de rozamiento del aire como
Fr=-kv2
donde k es una constante y v es la velocidad del cuerpo. Esta ecuación es válida cuando el objeto se mueve en lo que se denomina régimen turbulento, donde hay remolinos y todo tipo de efectos raros....