El Tri Ngulo De Pascal
Una de las pautas de números más interesantes el es triángulo de Pascal (llamado así en honor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés).
Para construir eltriángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo.
Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1".
(Aquí está remarcadoque 1+3 = 4)
Pautas en el triángulo
Diagonales
La primera diagonal es, claro, sólo "unos", y la siguiente son todos los números consecutivamente (1,2,3, etc.)
La tercera diagonal son los númerostriangulares
(La cuarta diagonal, que no hemos remarcado, son los números tetraédricos.)
Pares e impares
Si usas distintos colores para los números pares e impares, obtienes un patrón igual al delTriángulo de Sierpinski
Sumas horizontales
¿Notas algo en las sumas horizontales? ¿Hay algún patrón? ¡Es increíble!
Se dobla cada vez (son las potencias de 2).
Sucesión de Fibonacci
Prueba esto: empiezacon un 1 de la izquierda, da un paso arriba y uno al lado, suma los cuadrados donde caigas (como en el dibujo)... las sumas que salen son la sucesión de Fibonacci.
(La sucesión de Fibonacci se hacesumando dos números para conseguir el siguiente, por ejemplo 3+5=8, después 5+8=13, etc.)
Simetría
El triángulo es simétrico, esto quiere decir que se ve igual desde la derecha que desde laizquierda
Usar el triángulo de Pascal
Caras y cruces
El triángulo de Pascal te dice cuántas combinaciones de caras y cruces de pueden salir tirando monedas. Así puedes averiguar la "probabilidad" decualquier combinación.
Por ejemplo, si tiras una moneda tres veces, sólo hay una manera de sacar tres caras (CCC), pero hay tres maneras de sacar dos caras y una cruz (CCX, CXC, XCC), también tres de sacaruna cara y dos cruces (CXX, XCX, CXX) y sólo una de sacar tres cruces (XXX). Esta es la pauta "1,3,3,1" en el triángulo de Pascal.
Tiradas
Resultados posibles (agrupados)
Triángulo de Pascal
1
H...
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