Tri Ngulo De Pascal
Páginas: 4 (863 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2015
Triángulo de Pascal
En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés BlaisePascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal pormatemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.2
La construcción del triángulo está relacionadacon los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si (x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k} entonces {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k} paratodo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.3
El triángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedrode Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.
El binomio de Newton
El binomio de Newton es una fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potencia deun binomio elevado a una potencia cualquiera de exponente natural. Es decir, se trata de una fórmula para desarrollar la expresión:
Así comienzan unos breves apuntes sobre el binomio de Newton,útiles para los alumnos al comenzar la etapa de Bachillerato, en los que se desarrollan los siguientes contenidos:
Binomio de Newton
Introducción al desarrollo de la potencia de un binomio.Triángulo de Pascal o triángulo de Tartaglia.
Números combinatorios. Propiedades.
Potencia de un binomio.
Término que ocupa el lugar k en el desarrollo de la potencia de un binomio.
Ejerciciosresueltos.
Ejercicios propuestos.
Permutaciones circulares
Las permutaciones circulares son un caso particular de las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en...
En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés BlaisePascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal pormatemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.2
La construcción del triángulo está relacionadacon los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si (x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k} entonces {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k} paratodo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.3
El triángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedrode Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.
El binomio de Newton
El binomio de Newton es una fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potencia deun binomio elevado a una potencia cualquiera de exponente natural. Es decir, se trata de una fórmula para desarrollar la expresión:
Así comienzan unos breves apuntes sobre el binomio de Newton,útiles para los alumnos al comenzar la etapa de Bachillerato, en los que se desarrollan los siguientes contenidos:
Binomio de Newton
Introducción al desarrollo de la potencia de un binomio.Triángulo de Pascal o triángulo de Tartaglia.
Números combinatorios. Propiedades.
Potencia de un binomio.
Término que ocupa el lugar k en el desarrollo de la potencia de un binomio.
Ejerciciosresueltos.
Ejercicios propuestos.
Permutaciones circulares
Las permutaciones circulares son un caso particular de las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en...
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