El Violín de Pitágoras

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

ESCUELA NACIONAL DE MÚSICA

PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN MÚSICA

SEMINARIO DE ANÁLISIS APLICADO A LA INVESTIGACIÓN: TEORÍA D1
DR. JULIO ESTRADA

ENSAYO FINAL

LIC. VICTOR VÁZQUEZ HERNÁNDEZ

Cholula Puebla a 10 de Enero de 2011

El Violín de Pitágoras

Análisis de la producción de alturas en el violín en base a la teoría
d1.Las proporciones del sonido.
Existe una anécdota de Pitágoras1 según la cual, al pasar frente al taller de un herrero y escuchar
los sonidos producidos en un yunque por martillos de distintos pesos, comenzaría a analizar las
proporciones matemáticas de los sonidos musicales. A partir de este hecho quedarían descubiertos y
sistematizados los intervalos musicales en base a proporciones regulares,al obtenerse una Octava a
partir de una proporción de 2/1, una Quinta a partir de una proporción de 3/2, una Cuarta en proporción
4/3 y así sucesivamente.
Este hecho fortuito, a pesar de ser un tanto olvidado en la historia y en el aprendizaje de la música
académica, supone un hecho determinante para la cultura occidental ya que a pesar de haber sucedido
hace más de 2500 años sus resultadoshan seguido vigentes en la construcción de instrumentos
musicales y aún con algunas modificaciones, como las del temperamento igual, en la teoría tonal y en
las afinaciones de la música académica occidental.

Fig.1 Las proporciones matemáticas del sónido en una cuerda

1 Giamblico. La vita pitagorica. Pitagora Le opere e le testimonianze. Italia: Mondadori, volume secondo, [XXVI]. 2000,
pag.403.

El instrumento pitagórico, el monocordio y el violín.
A pesar de no contar con un registro exacto o datos empíricos que ayuden a precisar el origen del
violín, existe un hecho casual que puede emparentar el origen del instrumento con Pitágoras. Siguiendo
la narración de Jámblico, los experimentos realizados por Pitágoras para encontrar las proporciones
matemáticas de los intervalosfueron llevados a cabo en cuatro cuerdas tensadas con diferentes pesos en
sus extremos2. Para otros teóricos musicales como Boecio 3, el cual durante el medioevo ayudó a
instituir este arte-ciencia en el cuadrivium de la universidad al difundir las bases pitagóricas de la
música en su libro De Institutione Musicae, los experimentos fueron llevados a cabo en un Monocordio
el cual debido a lasimilitud de principios constructivos y operativos podría considerarse como un
antecesor del violín.
Cualquiera de estos tres instrumentos comportan un mismo principio operativo basado en las
proporciones y en la modificación de la longitud de la cuerda para generar alturas o sonidos distintos,
en donde a longitud menor de la cuerda, mayor vibración y por consiguiente mayor altura en el sonido
yviceversa. A pesar de que el principio operativo del violín coincide exactamente con los instrumentos
antes mencionados, su práctica y uso generalizado se alejo de la investigación científica para
establecerse en una práctica estética con presupuestos estilísticos que han ido cambiado ligeramente a
lo largo del tiempo pero basados en una operatividad técnica “pitagórica” o de hace más de 2500años.

Fig.2 Monocordio como representación de la armonía universal
2 Ibídem, p. 405.
3 Anicio Manlio Torcuato Severino Boecio 480-524/525, fué un político filósofo y teórico musical romano. Sus obras más
importantes son: Philosophiae Consolatio, De Institutione Arythmetica, De Institutione Musicae, Opuscula Theologiae.

Construcción de la escala diatónica y producción de alturas en elviolín.
Tomando como base los intervalos antes mencionados se llega a la construcción armónica y simétrica
de la escala diatónica al establecerse una relación proporcional entre la longitud de la cuerda vibrante y
la frecuencia del sonido emitido. De esta forma al dividir a la mitad o proporción 2:1 una cuerda LA
afinada a 440 Hz resulta una frecuencia de 880 Hz perteneciente a la nota LA una...