Elaboración De Definiciones En Geometría

ELABORACIÓN DE DEFINICIONES
Introducción
Para el espacio académico enseñanza y aprendizaje de la geometría realizamos un taller para estudiantes de grado quinto, el taller consiste de láminas donde se muestran ejemplos y contraejemplos de una figura llamada “BITRICUAD”. Esta figura se inventó con la idea de que ella tenga varios atributos, de tal manera que el niño encuentre relaciones entresus lados, ángulos y vértices (de acuerdo a lo propuesto en los estándares curriculares para matemáticas). con el taller pretendemos evidenciar como el niño crea definiciones de un objeto matemático teniendo en cuenta la teoría de Vinner.
El taller fue aplicado a dos niñas y dos niños de grado quinto, que viven en el municipio de guasca Cundinamarca. De los cuales las niñas estudian en el colegioinstituto técnico industrial de tocancipa y los dos niños en el colegio instituto técnico comercial Mariano Ospina Rodríguez de guasca.
Durante el desarrollo del taller los niños tuvieron bastantes dudas con respecto a las definiciones de las figuras comunes que se pusieron en este. (Cuadrado, tipos de triángulos, paralelogramo..). Por lo anterior en los niños se presentaron dificultades almomento de desarrollar el taller.
Objetivo: Reconocer las principales características de una figura plana, permitiéndoles dar una definición a partir de las imágenes conceptuales que tenga del objeto matemático.

Objeto matemático: “BITRICUAD”

Tabla de características
Características relevantes | Características irrelevantes |
1. Figura compuesta por un cuadrilátero y dos triángulos| 1. El cuadrilátero puede ser paralelogramo |
2. Cada uno de los dos triángulos debe compartir con el cuadrilátero un lado, de manera que sean dos lados opuestos del cuadrilátero | 2. los triángulos pueden ser de cualquier tipo (isósceles, equilátero ,rectángulo.. etc.) |
3. El cuadrilátero debe tener al menos un par de lados paralelos | 3. el triángulo puede pertenecer al interiordel cuadrilátero |
4. | 4. los lados del triángulo pueden intersecar al cuadrilátero, es decir el triángulo puede estar sobre puesto 5. El cuadrilátero puede ser trapecio |

Definición de bitricuad: es una figura coplanar compuesta por un cuadrilátero y dos triángulos; de tal manera que el cuadrilátero tiene al menos un par de lados paralelos y cada uno de los dos triángulos compartecon el cuadrilátero al menos un lado, de modo que sean dos lados opuestos del cuadrilátero.
Estándares curriculares de matemáticas
La actividad se realizó para niños de grado quinto y para esto se tuvo en cuenta el siguiente estándar curricular:
* Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.
Taller: bitricuad
El tallerestá compuesto por láminas de acuerdo a lo propuesto por Vinner. En las láminas se presentan ejemplos y contraejemplos sobre el bitricuad y la finalidad es que lo definan después de identificar los atributos relevantes e irrelevantes.
a. Lámina 1. Ejemplos y contraejemplos de bitricuad. Finalidad: determinar los atributos relevantes.
b. Lámina 2. Múltiples ejemplos de bitricuad enlos que intervienen el máximo de atributos IRRELEVANTES. Finalidad: Permitir reafirmar los atributos RELEVANTES (todas los tienen) y determinar los IRRELEVANTES (unas los tienen y otras no).
c. Lámina 3. Múltiples contraejemplos de bitricuad. Finalidad: justificar que no es un bitricuad negando alguno(s) de los atributos RELEVANTES.
d. Lámina 4. Múltiples ejemplos y contraejemplosde bitricuad. Finalidad: justificar (señalando los atributos relevantes) que una figura es un bitricuad.
ACTIVIDAD
1. Lámina 1. Ejemplos y contraejemplos de Bitricuad.
Observa cada una de las figuras que se encuentran a continuación y coloca las diferencias que encuentres.

Lámina 2. Ejemplos de BITRICUAD, confirma las propiedades que observaste en la lámina anterior de los bitricuad...