Definiciones Y Hechos Geométricos De Elementos De Geometria

DEFINICIONES Y HECHOS GEOMÉTRICOS

D. Congruencia de segmentos: Dos segmentos son congruentes si las medidas de sus longitudes son iguales.

D. Contenencia entre conjuntos: El conjunto A está contenido en el conjunto B si todo elemento de A pertenece a B.

D. Colinealidad de puntos: Tres o más puntos son colineales si están en la misma recta.

D. Interestancia entre puntos: C está entre Ay B si se cumple las siguientes condiciones:
(i) A, B y C son colineales
(ii) AC+CB=AB


HECHO GEOMETRICO: La distancia entre dos puntos es un número positivo.

D. Mayor que: a es mayor que b si existe c>0 tal que a=b+c

D. Perpendicularidad entre rectas: Dos rectas son perpendiculares si determinan un ángulo recto.

D. Congruencia entre ángulos: Dos ángulos son congruentes sitiene la misma medida.

D. Ángulo recto Un ángulo es recto si su medida es de 90 grados.

D. altura de un triángulo Una altura de un triángulo es un segmento con un extremo en un vértice del triángulo, perpendicular a la recta que contiene el lado opuesto a dicho vértice y con el otro extremo en esa recta.

D. ángulo agudo: Un ángulo es agudo si su medida es menor de 90°.

D. ánguloobtuso: Un ángulo es obtuso si su medida es mayor de 90°.

D. triángulo acutángulo: Un triángulo es acutángulo si todos sus ángulos son agudos.

D. triángulo obtusángulo: Un triángulo es obtusángulo si uno de sus ángulos es obtuso.

D. triángulo isósceles: Un triángulo es isósceles si tiene dos lados congruentes.

HG Si el triángulo es acutángulo, entonces las alturas no tienen puntos en elexterior del triángulo.

HG Si el triángulo es rectángulo, entonces dos de las alturas son lados del triángulo.

D. segmento colineal: Un segmento es colineal con otro si ambos son subconjuntos de una misma recta.

D. Ángulos Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180.

D. Ángulos Complementarios: Dos ángulos son complementarios si la suma de sus mediases 90.

D. Triangulo Rectángulo: Un triangulo es rectángulo si uno de sus ángulos es recto.

D. ángulo: es la unión de dos rayos con el mismo extremo que no sean colineales.

D. de rayo: [pic]
El extremo del [pic] es el punto A.

D. bisectriz de un ángulo: es un rayo con origen en el vértice de un ángulo, con un punto en el interior del ángulo y que determina, con los lados del ángulo,dos ángulos congruentes.

D. figura geométrica: es un conjunto de puntos.

D. triángulo: Dados tres puntos no colineales. El triángulo es la unión de los tres segmentos determinados por los puntos.

D semirrecta: es el rayo AB sin el punto A

Las definiciones de ángulos que dimos, podían clasificarse en tres grupos:
Región del plano: Parte del plano comprendido entre dos rectas noparalelas.
Medida: Amplitud entre dos rectas que concurren en un punto.
Figura geométrica: Figura formada por dos líneas con origen común.

Definición de segmento: Consiste en la unión de todos los puntos entre dos puntos fijos A y B con estos dos puntos. [pic]

Definición de rayo: Consiste del [pic] y todos los puntos P para los cuales B está entre A y P.
[pic]
Definición de polígono: Estaconsta de cinco propiedades que debe cumplir para que dicha figura pueda definirse como polígono.
1. conjunto de puntos coplanares
2. unión de segmentos.
3. cada extremo de un segmento lo es exactamente de dos segmentos.
4. ningún par de segmentos se intersecan en un punto diferente a un extremo.
5. ningún par de segmentos con el mismo extremos son coloniales.

Definición dediagonal de un polígono: Es un segmento cuyos extremos son dos vértices no consecutivos del polígono.

Definición de polígono convexo: Es aquel que al trazar sus diagonales todos los puntos de éstas, excepto los extremos, están en el interior del polígono.

Propiedad transitiva: cada vez que un elemento A se relacione con otro elemento B y a su vez, éste B se relacione con un tercero (C),...