Electrica

Laboratorio de Automática, LI2, Universidad de Chile

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Modelación e Identificación de un Motor de C.C. de excitación Independiente
Rodrigo Fernández, Matías Bustos, Jorge Estrada {rfernad, mbustos, jestrada}@ing.uchile.cl

Abstract—En este reporte se presentan la modelación
fenomenológica de un motor de corriente continua de excitación independiente, la identificación de parámetros deeste modelo a partir de mediciones de entrada-salida del motor, y la identificación de modelos lineales caja negra ARX, a partir de datos de entrada y salida.

I. INTRODUCCIÓN

E

ntre los distintos tipos de máquinas eléctricas que actualmente se emplean en aplicaciones de control, se encuetra la maquina de corriente continua.

de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.En el capitulo II de este informe, se revisará la modelación fenomenológica de un motor de C.C. de excitación independiente. En el capitulo III se presenta la medición experimental de los parámetros del motor. En el capitulo IV se muestran los resultados de la estimación de los parámetros del modelo fenomenológico obtenido en el capitulo II, mediante mediciones de entrada y salida ( modelo cajagris). En el capitulo V se presentan los resultados de la identificación de modelos ARX del motor basado únicamente en información de entrada y salida (modelo caja negra). El Capitulo VI presenta comparaciones de los distintos modelos obtenidos con información real del motor.

La primera máquina de C.C., fue ideada por el belga Gramme alrededor de 1860 y empleaba un enrollado de rotor especial(anillo de Gramme) para lograr la conmutación o rectificación del voltaje alterno generado. Posteriormente, el físico W. Siemens y otros, contribuyeron al desarrollo de estas máquinas realizando rectificaciones en su construcción, hasta llegar a la máquina de CC que se conoce hoy. Pese a las mejoras que han sido desarrolladas en su diseño, la máquina de corriente continua es constructivamente máscompleja que las máquinas de corriente alterna, el empleo de escobillas, colector, etc., la hace comparativamente menos robusta, requiere mayor mantenimiento y a la vez tiene un mayor volumen y peso por kilo-watt de potencia. No obstante a lo anterior, la máquina de C.C. tiene múltiple aplicaciones, especialmente como motor, debido principalmente a: • Amplio rango de velocidades (ajustables de modocontinuo y controlables con alta precisión). • Característica de torque-velocidad variable, constante o bien una combinación ideada por tramos. • Rápida aceleración, desaceleración y cambio de sentido de giro. • Posibilidad de frenado regenerativo. Este reporte esta dirigido a alumnos y profesores de los distintos departamentos que utilizan el Laboratorio de Automática del edificio deElctro-tecnologías de la Facultad

II. MODELACIÓN FENOMENOLÓGICA MOTOR DE CC Considerando el modelo circuital (lineal) del motor de C.C. (figura 1) es fácil obtener las siguientes expresiones en el dominio de Laplace [1], que representan el comportamiento eléctrico del motor:

Va = ( Ra + s ⋅ La ) ⋅ I a + E
E = G ⋅ I f ⋅ω

(1.1) (1.2)

Dado que el motor tiene excitación independiente, I f = cte , porlo que (1.2) se puede escribir como

Figura 1. Modelo circuí tal motor de C.C. de excitación independiente

Laboratorio de Automática, LI2, Universidad de Chile

2 (1.3) III. MEDICIÓN EXPERIMENTAL DE LOS PARAMETROS DEL MOTOR Primero se midieron las resistencias de armadura y de campo del motor. Estas presentaron variaciones dependiendo del angulo del rotor (efecto de las escobillas ydelgas), por lo que se realizaron varias mediciones de estas. En la Tabla 1 se presentan las mediciones.
Valor Min. [ Ω ] Ra Rc 19.8 7.9 Valor Máx. [ Ω ] 22.3 10.8 Valor Típico [ Ω ] 21.05 9.35

E = K ⋅ω

despejando la corriente de armadura al combinar (1.3) y (1.1) resulta que:

Ia =

Va − K ⋅ ω Ra + s ⋅ La

(1.4)

En las condiciones de excitación de la maquina de corriente continua, el...