electricidad y magnetismo



LEY DE BIOT-SAVART

Los científicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart descubrieron la relación entre una corriente y el campo magnético que esta produce. Si bien esto se puede llevar a cabo con la ley de Ampere, la aplicabilidad de esta depende de la simetría en el sistema de corrientes. En electrostática se presenta una situación análoga para calcular el campo eléctrico: cuandohay simetría en una distribución de carga, utilizamos la ley de Gauss, pero cuando no la hay, podemos calcular el campo eléctrico con la ley de Coulomb.



La ley de Biot-Savart para el campo creado por un elemento

de un conductor que transporta una corriente I en un punto P es:


,





r es la distancia del elemento de corriente al punto P donde se desea calcular el campomagnético ,
es el vector unitario, y el valor de la constante de permeabilidad, , es:

,

Y el sentido de viene dado por el producto vectorial




La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud delcircuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético,, en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia r respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:

Donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen dela distribución.

Donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.LEY DE FARADAY
La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:
Donde E es el campoeléctrico, DL es el elemento infinitesimal del contorno CB, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de A están dadas por la regla de la mano derecha.
La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.
Por medio del teoremade Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.
En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmulaanterior se transforma en:

Vε
Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido(el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de lenz.

LEY DE LENZ
Ley: “El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que laproduce”.
La Ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
La polaridad de un voltaje inducido es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la...